3．若$f（x）={log_2}（{x^2}+2）\;\;（x≤0）$，則它的反函數(shù)是f-1（x）=$-\sqrt{{2^x}-2}\;\;（\;x≥1\;）$．

分析 由y=$lo{g}_{2}（{x}^{2}+2）$（x≤0），解得：x=-$\sqrt{{2}^{y}-2}$，把x與y互換即可得出．

解答 解：由y=$lo{g}_{2}（{x}^{2}+2）$（x≤0），
解得：x=-$\sqrt{{2}^{y}-2}$，
把x與y互換可得：y=-$\sqrt{{2}^{x}-2}$．
故答案為：$-\sqrt{{2^x}-2}\;\;（\;x≥1\;）$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了反函數(shù)的求法、方程的解法，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．某學(xué)校興趣小組有2名男生和3名女生，現(xiàn)要從中任選3名學(xué)生代表學(xué)校參加比賽．求：
（1）3名代表中恰好有1名男生的概率；
（2）3名代表中至少有1名男生的概率；
（3）3名代表中女生比男生多的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．下列結(jié)論：
（1）兩個(gè)有共同起點(diǎn)且相等的向量，其終點(diǎn)可能不同 
（2）若非零向量$\overrightarrow{AB}$與$\overrightarrow{CD}$是共線向量，則A，B，C，D四點(diǎn)共線 
（3）若$\overrightarrow a$∥$\overrightarrow b$，$\overrightarrow b$∥$\overrightarrow c$，則$\overrightarrow a$∥$\overrightarrow c$
（4）向量$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$平行，則$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的方向相同或相反．
其中正確的個(gè)數(shù)為（　�。�
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=ex（ax2-2x-2），a∈R且a≠0．
（1）若曲線y=f（x）在點(diǎn)P（2，f（2））處的切線垂直于y軸，求實(shí)數(shù)a的值；
（2）在（1）的條件下，若y=kx與y=f（x）的圖象存在三個(gè)交點(diǎn)，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．已知命題p：菱形的對(duì)角線相等；命題q：矩形對(duì)角線互相垂直．下面四個(gè)結(jié)論中正確的是（　�。�
A．p∧q是真命題B．p∨q是真命題C．￢p是真命題D．￢q是假命題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．正項(xiàng)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn滿足：Sn2-（n2+n-1）Sn-（n2+n）=0
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an；
（2）令bn=$\frac{n+1}{（n+2）^{2}{a}_{n}^{2}}$，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn，證明：對(duì)于任意的n∈N*，都有Tn$＜\frac{5}{64}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．在1和16之間插入n-2（n≥3）個(gè)實(shí)數(shù)，使這n個(gè)實(shí)數(shù)構(gòu)成遞增的等比數(shù)列，若記這n個(gè)實(shí)數(shù)的積為bn，則b3+b4+…+bn=$\frac{{4}^{n+1}-64}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．設(shè)函數(shù)f（x）滿足x3f′（x）+3x2f（x）=1+lnx，且f（$\sqrt{e}$）=$\frac{1}{2e}$，則x＞0時(shí)，f（x）（　�。�
A．有極大值，無(wú)極小值B．有極小值，無(wú)極大值
C．既有極大值又有極小值D．既無(wú)極大值也無(wú)極小值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．已知曲線C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=t}\\{y=-{t}^{2}}\end{array}\right.$，直線l的極坐標(biāo)方程為4ρcosθ+3ρsinθ=8，則曲線C上的點(diǎn)到直線l的距離的最小值是$\frac{4}{3}$．

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同步練習(xí)冊(cè)答案