19．已知點(diǎn)P在拋物線y2=4x上，那么點(diǎn)P到點(diǎn)Q（2，-1）的距離與點(diǎn)P到拋物線焦點(diǎn)距離之和取得最小值時(shí)，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為（　　）
A．$\frac{1}{4}$B．-$\frac{1}{4}$C．-4D．4

分析 先根據(jù)拋物線方程求出焦點(diǎn)坐標(biāo)，再由拋物線的性質(zhì)知：當(dāng)P，Q和焦點(diǎn)三點(diǎn)共線且點(diǎn)P在中間的時(shí)候距離之和最小，進(jìn)而先求出縱坐標(biāo)的值，代入到拋物線中可求得橫坐標(biāo)的值從而得到答案．

解答 解：∵y2=4x
∴p=2，焦點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0）
過(guò)M作準(zhǔn)線的垂線于M，由PF=PM，
依題意可知當(dāng)P，Q和M三點(diǎn)共線且點(diǎn)P在中間的時(shí)候，
距離之和最小如圖，
故P的縱坐標(biāo)為-1，然后代入拋物線方程求得x=$\frac{1}{4}$，
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查拋物線的基本性質(zhì)．屬基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

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A．sinA＜sinCB．tanA＜tanCC．cosA＜cosCD．$\frac{1}{tanA}$＜$\frac{1}{tanC}$

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10．如圖，某廣場(chǎng)中間有一塊邊長(zhǎng)為2百米的菱形狀綠化區(qū)ABCD，其中BMN是半徑為1百米的扇形，∠ABC=$\frac{{2{π}}}{3}$．管理部門(mén)欲在該地從M到D修建一條小路：在弧$\widehat{MN}$上選一點(diǎn)P（異于M、N兩點(diǎn)），過(guò)點(diǎn)P修建與BC平行的小路PQ．問(wèn)：點(diǎn)P選擇在何處時(shí)，才能使得修建的小路$\widehat{MP}$與PQ及QD的總長(zhǎng)最小？并說(shuō)明理由．

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7．集合A={x|lnx≥0}，B={x|x2≤9}，則A∩B=（　�。�
A．（1，3）B．[1，3]C．[1，+∞]D．[e，3]

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14．已知函數(shù)f（x）=aln（x+1）-x2在區(qū)間（0，1）內(nèi)任取兩個(gè)實(shí)數(shù)p，q，且p≠q，不等式$\frac{f（p+1）-f（q+1）}{p-q}$＞2恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　　）
A．（12，30]B．（-∞，18]C．[18，+∞）D．（-12，18]

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4．在直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸為正半軸建立極坐標(biāo)系，圓C的極坐標(biāo)方程為ρ=6cosθ，直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=3+\frac{1}{2}t}\\{y=-3+\frac{\sqrt{3}}{2}t}\end{array}\right.$ （t為參數(shù)）．
（1）求圓C的直角坐標(biāo)方程；
（2）求直線l分圓C所得的兩弧程度之比．

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11．設(shè)A=$\frac{a}$+$\frac{a}$，其中a、b是正實(shí)數(shù)，且a≠b，B=-x2+4x-2，則A與B的大小關(guān)系是（　　）
A．A≥BB．A＞BC．A＜BD．A≤B

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8．在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，已知c=2，b=3，A=60°．
（Ⅰ）求a的長(zhǎng)；    
（Ⅱ）求sin2C的值．

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9．在Rt△ABC中，直角邊AC，BC長(zhǎng)分別為3，6，點(diǎn)E，F(xiàn)是AB的三等分點(diǎn)，D是BC中點(diǎn)，AD交CE，CF分別于點(diǎn)G，H，則$\overrightarrow{CG}$•$\overrightarrow{CH}$=（　�。�
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