12．已知正弦型函數(shù)f（x）=3sin（2x-$\frac{π}{3}$）-1，求它的最大值、最小值、最小正周期和f（$\frac{π}{4}$）的值．

分析 直接利用正弦函數(shù)的最值，函數(shù)的周期的求法，以及三角函數(shù)值 的確分求解即可．

解答 解：正弦型函數(shù)f（x）=3sin（2x-$\frac{π}{3}$）-1∈[-4，2]，最小值為-4，最大值為2；
函數(shù)的周期為：$\frac{2π}{2}$=π．
f（$\frac{π}{4}$）=3sin（2×$\frac{π}{4}$-$\frac{π}{3}$）-1=3sin$\frac{π}{6}$-1=$\frac{1}{2}$，

點評 本題考查三角函數(shù)的最值以及函數(shù)的周期，函數(shù)值的求法，考查計算能力．

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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）和函數(shù)g（x）滿足f（x）=g（x）+m，（m∈R），其中g（x）=$\frac{2}{{4}^{x}-1}$；
（I）若函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，求常數(shù)m的值；
（II）求g（-2015）+g（-2014）+…+g（-2）+g（-1）+g（1）+g（2）+…+g（2014）+g（2015）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．已知直線3x+2y-3=0與6x+my+7=0互相平行，則它們之間的距離是（　�。�
A．4B．$\frac{{\sqrt{13}}}{2}$C．$\frac{{2\sqrt{13}}}{13}$D．$\frac{{7\sqrt{13}}}{26}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．函數(shù)f（x）=sin2x•cos（α-$\frac{π}{4}$）+（1-2sin2x）•sin（α-$\frac{π}{4}$）．
（1）若α∈[$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$]，x∈[0，$\frac{π}{2}$]，求f（x）的最大值；
（2）是否存在實數(shù)x與α，使得f（x）=2-cosα成立？若存在，請給出一組，若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=$\frac{x-c}{{x}^{2}+1}$，其中c為常數(shù)，且函數(shù)f（x）是定義在（-1，1）上的奇函數(shù)．
（1）求c的值；
（2）證明函數(shù)f（x）在（-1，1）上是單調遞增函數(shù)；
（3）求關于m的不等式：f（2m-1）＜f（m+$\frac{1}{2}$）的解集．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．已知a，b∈R且$\left\{\begin{array}{l}{（a+1）^{5}+2015（a+1）=-1}\\{（b+1）^{5}+2015（b+1）=1}\end{array}\right.$，則a+b=-2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{9}$+$\frac{{y}^{2}}{8}$=1，圓G：（x-1）2+y2=1若P是橢圓上任意一點，過點P作圓G的切線，切點為Q，過點P作橢圓C右準線的垂線，垂足為H，則$\frac{PQ}{PH}$的取值范圍為$[\frac{\sqrt{3}}{6}，\frac{\sqrt{15}}{12}]$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．三棱錐A-BCD中，E是BC的中點，AB=AD，BD⊥DC，求證：AE⊥BD．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．在△ABC中，CD為AB邊上的高，|$\overrightarrow{CD}$|=1，$\overrightarrow{BD}$•$\overrightarrow{DA}$=1，則$\overrightarrow{CA}$•$\overrightarrow{CB}$=（　�。�
A．0B．1C．-1D．2

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