7．設(shè)A是整數(shù)集的一個非空子集，對于k∈A，如果k-1∉A且k+1∉A，那么k是A的一個“孤立元”，給定S={1，2，3，4，5，6，7，8}，由S的3個元素構(gòu)成的所有集合中，不含“孤立元”的  集合共有（　�。� 個．
A．4B．5C．6D．7

分析 根據(jù)“孤立元”的定義便知，兩邊都不相鄰的整數(shù)才可作為A的“孤立元”，從而不含“孤立元”的三個元素應(yīng)是連續(xù)的三個整數(shù)，這樣便可寫出由S中3個元素構(gòu)成的不含“孤立元”的所有集合，從而找出正確選項．

解答 解：根據(jù)“孤立元”的定義知，不含“孤立元”的三個元素必須是三個連續(xù)的整數(shù)；
∴這樣的集合為：{1，2，3}，{2，3，4}，{3，4，5}，{4，5，6}，{5，6，7}，{6，7，8}，共6個．
故選：C．

點評 考查列舉法表示集合，理解“孤立元”的定義，清楚不含“孤立元”的集合的元素特點．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．在等比數(shù)列{an}中，Sn是其前n項和，已知a3=2S2+1，a4=2S3+1，則S4=（　　）
A．4B．16C．20D．40

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18．已知角α的頂點與原點O重合，始邊與x軸的正半軸重合，若它的終邊經(jīng)過點P（2，3），則$tan（{2α+\frac{π}{4}}）$=（　�。�
A．$-\frac{7}{17}$B．$\frac{17}{7}$C．$-\frac{12}{5}$D．$\frac{5}{12}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．等差數(shù)列{an}中，若a2，a2014為方程x2-10x+16=0的兩根，則a1+a1008+a2015=15．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且Sn=2n-1．?dāng)?shù)列{bn}滿足b1=2，bn+1-2bn=8an．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）證明：數(shù)列$\{\frac{b_n}{2^n}\}$為等差數(shù)列，并求{bn}的通項公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知集合M={x|1＜x＜4}，集合N={x|3＜x＜6}．
（1）求M∩N，∁RN；
（2）設(shè)A={x|a＜x＜a+4}，若A∪∁RN=R，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．定義域為R的函數(shù)f（x）滿足f（x+2）=4f（x）．x∈[0，2）時，f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-x}&{x∈[0，1）}\\{lo{g}_{\sqrt{2}}（x+1）}&{x∈[1，2）}\end{array}\right.$，若x∈[-2，0）對任意的t∈[1，2）都有 f（x）≥$\frac{t}{16}-\frac{a}{8{t}^{2}}$成立，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，2]B．[12，+∞）C．（-∞，6]D．[6，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．設(shè)U=R，A={x|1≤x≤3}，B={x|2＜x≤4}，C={x|a≤x≤a+1}，a為實數(shù)，
（1）分別求A∩B，A∪（∁UB）； 
（2）若B∩C=C，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．若滿足條件C=30°，AB=2，BC=a的△ABC有兩個，那么a的取值范圍是（　�。�
A．（1，2）B．（1，2$\sqrt{3}$）C．（2，4）D．（2，4$\sqrt{3}$）

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