12．已知集合M={x|1＜x＜4}，集合N={x|3＜x＜6}．
（1）求M∩N，∁RN；
（2）設(shè)A={x|a＜x＜a+4}，若A∪∁RN=R，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

分析 （1）直接利用交集與補(bǔ)集運(yùn)算得答案；
（2）由A={x|a＜x＜a+4}，且A∪∁RN=R，轉(zhuǎn)化為兩集合端點(diǎn)值間的關(guān)系求得實(shí)數(shù)a的取值范圍．

解答 解：（1）∵M(jìn)={x|1＜x＜4}，N={x|3＜x＜6}．
∴M∩N=（3，4），∁RN=（-∞，3]∪[6，+∞）；
（2）A={x|a＜x＜a+4}，若A∪∁RN=R，則
$\left\{\begin{array}{l}{a≤3}\\{a+4≥6}\end{array}\right.$，解得2≤a≤3，
∴實(shí)數(shù)a的取值范圍是[2，3]．

點(diǎn)評(píng) 本題考查交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算，考查數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想方法，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（　　）
A．多面體至少有四個(gè)面
B．九棱柱有9條側(cè)棱，9個(gè)側(cè)面，側(cè)面為平行四邊形
C．長(zhǎng)方體、正方體都是棱柱
D．三棱柱的側(cè)面為三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．已知圖中陰影部分的面積為正整n，則二項(xiàng)式（x-$\frac{2}{\sqrt{x}}$）n 的展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)為（　�。�
A．240B．一240C．60D．一60

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．設(shè)函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}2{x^2}-x，x≤0\\-{x^2}+2x，x＞0\end{array}\right.$，且關(guān)于x的方程f（x）=m，（m∈R）恰有3個(gè)不同的實(shí)數(shù)根x1，x2，x3，則x1x2x3的取值范圍是（　�。�
A．（-1，0）B．$（-\frac{1}{2}，+∞）$C．（0，1）D．$（-\frac{1}{2}，0）$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．設(shè)A是整數(shù)集的一個(gè)非空子集，對(duì)于k∈A，如果k-1∉A且k+1∉A，那么k是A的一個(gè)“孤立元”，給定S={1，2，3，4，5，6，7，8}，由S的3個(gè)元素構(gòu)成的所有集合中，不含“孤立元”的  集合共有（　�。� 個(gè)．
A．4B．5C．6D．7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．若函數(shù)y=$\frac{kx+2016}{k{x}^{2}+4kx+3}$的定義域?yàn)镽，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是[0，$\frac{3}{4}$）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=x2-2ax+1在區(qū)間[-3，2]上有最小值，記作g（a）
（Ⅰ）求g（a）的函數(shù)表達(dá)式；
（Ⅱ）求g（a）的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．下列說(shuō)法正確的是④
①4cos10°-tan80°化簡(jiǎn)結(jié)果為$\sqrt{3}$；
②sinx+cosx+sinxcosx最大值為2；
③y=$\frac{sinx+1}{cosx+2}$的最大值為1；
④y=x+$\sqrt{4-{x^2}}$的最大值為2$\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．已知數(shù)列{an}是各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列，且a1a2=2，a3a4=32，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．

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同步練習(xí)冊(cè)答案