4．已知sinα=$\frac{3}{5}$．求sin（π+α）的值．

分析 根據(jù)誘導(dǎo)公式有sin（π+α）=sinα，根據(jù)題意sinα=$\frac{3}{5}$，則可得sin（π+α）的值，即可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，由誘導(dǎo)公式有sin（π+α）=sinα，
而sinα=$\frac{3}{5}$，
則sin（π+α）=-$\frac{3}{5}$；
答：sin（π+α）=-$\frac{3}{5}$．

點評 本題考查誘導(dǎo)公式的運用，運用誘導(dǎo)公式時要注意符號．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．設(shè)函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（a，b）的導(dǎo)函數(shù)f′（x），f′（x）在區(qū)間（a，b）的導(dǎo)函數(shù)f″（x），若在區(qū)間（a，b）上f″（x）＜0恒成立，則稱函數(shù)f（x）在區(qū)間（a，b）上為凸函數(shù)，已知f（x）=$\frac{1}{12}$x4-$\frac{1}{6}$mx3-$\frac{3}{2}$x2，若當(dāng)實數(shù)m滿足|m|≤2，函數(shù)f（x）在（a，b）上為凸函數(shù)，則b-a的最大值是2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．如圖所示，正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AB=λAA1，O是底面ABCD的中心，求λ的值，使得A1O⊥面BDC1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．有下列結(jié)論，正確的序號為③④．
①存在α∈（0，$\frac{π}{2}$），使sinα+cosα=$\frac{1}{3}$；
②存在區(qū)間（a，b），使y=cosx為減函數(shù)且sinx＜0；
③函數(shù)y=4sin（2x+$\frac{π}{3}$）的圖象關(guān)于點（-$\frac{π}{6}$，0）對稱；
④函數(shù)y=cos2x+sin（$\frac{π}{2}$-x）是偶函數(shù)，且既有最大值，又有最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．已知cosα=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，則cos（3π+α）=$-\frac{\sqrt{3}}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．△ABC中，tanB=1，tanC=2，b=100，則a=$60\sqrt{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．求下列函數(shù)的周期
（1）y=3sin（$\frac{π}{6}$-2x）；
（2）y=|sinx|+|cosx|

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．已知橢圓的一個焦點與拋物線y2=4x的焦點重合，且橢圓的離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$，該橢圓的方程為（　�。�
A．$\frac{{x}^{2}}{2}+{y}^{2}=1$B．$\frac{{x}^{2}}{4}+\frac{{y}^{2}}{2}=1$C．$\frac{{y}^{2}}{2}+{x}^{2}=1$D．$\frac{{y}^{2}}{4}+\frac{{x}^{2}}{2}=1$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，側(cè)棱垂直于底面，AB⊥BC，$A{A_1}=AC=2，AB=\sqrt{3}$，E，F(xiàn)分別是A1C1，AB的中點．
（I）求證：平面BCE⊥平面A1ABB1；（II）求證：EF∥平面B1BCC1；
（III）求四棱錐B-A1ACC1的體積．

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