6．求證：$\frac{（2n）!}{{2}^{n}•n!}$=1•3•5•…•（2n-1）

分析 根據(jù)階乘的定義，進(jìn)行化簡(jiǎn)運(yùn)算即可．

解答 證明：$\frac{（2n）!}{{2}^{n}•n!}$=$\frac{1×2×3×4×…×（2n-1）×（2n）}{{2}^{n}×1×2×3×…×n}$
=$\frac{{2}^{n}×（1×2×3×…×n）×[1×3×5×…×（2n-1）]}{{2}^{n}×1×2×3×…×n}$
=1•3•5•…•（2n-1）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了階乘運(yùn)算的應(yīng)用問(wèn)題，解題時(shí)應(yīng)對(duì)階乘運(yùn)算進(jìn)行化簡(jiǎn)，約分，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．已知復(fù)數(shù)z1=2+3i，z2=a-2+i，若|z1-z2|＜|z1|，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．已知集合M={x|$\frac{1+x}{1-x}$＞0}，則∁RM=（　�。�
A．{x|-1≤x＜1}B．{x|-1≤x≤1}C．{x|x≤-1或x＞1}D．{x|x≤-1或x≥1}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．已知由不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x≤0}\\{y≥0}\\{y-kx≤2}\\{y-x-4≤0}\end{array}\right.$所確定的平面區(qū)域Ω的面積為7，點(diǎn)M（x，y）∈Ω，則z=x-2y的最小值是（　�。�
A．-8B．-7C．-6D．-4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．已知a≠b，求證：a4+6a2b2+b4＞4ab（a2+b2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．△ABC中，已知AB=4，BC=5，AC=6，若點(diǎn)O是△ABC的外心，則$\overrightarrow{AO}$•$\overrightarrow{AC}$的值是18；若點(diǎn)G是△ABC的重心，則$\overrightarrow{AG}$•$\overrightarrow{AC}$的值是$\frac{33}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）=2sinωx，其中常數(shù)ω＞0．
（1）若y=f（x）在[-$\frac{π}{4}$，$\frac{2π}{3}$]上單調(diào)遞增，求ω的取值范圍．
（2）令ω=2，將函數(shù)y=f（x）的圖象向左平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，求函數(shù)g（x）的零點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f′（x）=$\frac{1}{3}$x3+x2+ax．
（1）若f（x）在區(qū)間[1，+∞）單調(diào)遞增，求a的最小值；
（2）若g（x）=$\frac{x}{{e}^{x}}$，對(duì)?x1∈[$\frac{1}{2}$，2]，?x2∈[$\frac{1}{2}$，2]，使f′（x1）≤g（x2）成立，求a的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．若直線l：x+my+c=0與拋物線y2=2x交于A、B兩點(diǎn)，O點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)．
（1）當(dāng)m=-1，c=-2時(shí)，求證：OA⊥OB；
（2）若OA⊥OB，求證：直線l恒過(guò)定點(diǎn)，并求出這個(gè)定點(diǎn)坐標(biāo)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案