14．在△ABC中，內角A，B，C的對邊長分別為a，b，c，已知a2-c2=b，且sin（A-C）=2cosAsinC，則b=（　�。�
A．6B．4C．2D．1

分析 由條件利用正弦定理和余弦定理求得2（a2-c2）=b2，再根據已知條件，求得b的值．

解答 解：在△ABC中，∵sin（A-C）=sinAcosC-cosAsinC=2cosAsinC，
∴sinAcosC=3cosAsinC，∴a•$\frac{{a}^{2}{+b}^{2}{-c}^{2}}{2ab}$=3c•$\frac{^{2}{+c}^{2}{-a}^{2}}{2bc}$，
∴2（a2-c2）=b2．
又 已知a2-c2=b，∴b=2，
故選：C．

點評 本題主要考查正弦定理和余弦定理的應用，屬于基礎題．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．已知函數(shù)f1（x）=$\frac{lg（1-{x}^{2}）}{|{x}^{2}-2|-2}$；f2（x）=（x-1）•$\sqrt{\frac{x+1}{x-1}}$；f3（x）=loga（x+$\sqrt{{x}^{2}+1}$），（a＞0，a≠1）；f4（x）=x•（$\frac{1}{{2}^{x}-1}+\frac{1}{2}$），（x≠0），下面關于這四個函數(shù)奇偶性的判斷正確的是（　�。�
A．都是偶函數(shù)
B．一個奇函數(shù)，一個偶函數(shù)，兩個非奇非偶函數(shù)
C．一個奇函數(shù)，兩個偶函數(shù)，一個非奇非偶函數(shù)
D．一個奇函數(shù)，三個偶函數(shù)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．（x3+2x+1）（3x2+4）展開后各項系數(shù)的和等于28．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．二項式（2x-$\frac{1}{2x}$）n（n∈N*）的展開式中，二項式系數(shù)最大的項是第4項，則其展開式中的常數(shù)項是-20．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．已知數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1-an=cos$\frac{nπ}{3}$，則a2016=0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．函數(shù)f（x）=2sin（3x+$\frac{π}{6}$），（x∈[-$\frac{7π}{18}$，$\frac{5π}{18}$]）的圖象與直線y=1交于P、Q兩點，則|$\overrightarrow{PQ}$|=$\frac{2π}{9}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．在等腰三角形ABC中，AB=AC，D、E分別為AB、AC上的動點，若$\frac{AD}{AB}$=$\frac{CE}{AC}$=$\frac{1}{3}$，且$\overrightarrow{DE}$•$\overrightarrow{BC}$=8，則|$\overrightarrow{BC}$|=4．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．設數(shù)列{an}共有m（m≥3）項，記該數(shù)列前i項a1，a2，…ai中的最大項為Ai，該數(shù)列后m-i項ai+1，ai+2，…，am中的最小項為Bi，ri=Ai-Bi（i=1，2，3，…，m-1）．
（1）若數(shù)列{an}的通項公式為an=2n，求數(shù)列{ri}的通項公式；
（2）若數(shù)列{an}滿足a1=1，ri=-2，求數(shù)列{an}的通項公式；
（3）試構造一個數(shù)列{an}，滿足an=bn+cn，其中{bn}是公差不為零的等差數(shù)列，{cn}是等比數(shù)列，使得對于任意給定的正整數(shù)m，數(shù)列{ri}都是單調遞增的，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．如圖，已知圓M：（x-3）2+（y-3）2=4，六邊形ABCDEF為圓M的內接正六邊形，N為AB的中點，當正六邊形ABCDEF繞圓心M轉動時，$\overrightarrow{MN}•\overrightarrow{OC}$的最大值是3$\sqrt{6}$．

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