14.在△ABC中,內角A,B,C的對邊長分別為a,b,c,已知a2-c2=b,且sin(A-C)=2cosAsinC,則b=( 。
A.6B.4C.2D.1

分析 由條件利用正弦定理和余弦定理求得2(a2-c2)=b2,再根據已知條件,求得b的值.

解答 解:在△ABC中,∵sin(A-C)=sinAcosC-cosAsinC=2cosAsinC,
∴sinAcosC=3cosAsinC,∴a•$\frac{{a}^{2}{+b}^{2}{-c}^{2}}{2ab}$=3c•$\frac{^{2}{+c}^{2}{-a}^{2}}{2bc}$,
∴2(a2-c2)=b2
又 已知a2-c2=b,∴b=2,
故選:C.

點評 本題主要考查正弦定理和余弦定理的應用,屬于基礎題.

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A.都是偶函數(shù)
B.一個奇函數(shù),一個偶函數(shù),兩個非奇非偶函數(shù)
C.一個奇函數(shù),兩個偶函數(shù),一個非奇非偶函數(shù)
D.一個奇函數(shù),三個偶函數(shù)

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(1)若數(shù)列{an}的通項公式為an=2n,求數(shù)列{ri}的通項公式;
(2)若數(shù)列{an}滿足a1=1,ri=-2,求數(shù)列{an}的通項公式;
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