9．設(shè)數(shù)列{an}滿足an+1=$\left\{\begin{array}{l}{2{a}_{n}（0≤{a}_{n}≤\frac{1}{2}）}\\{2{a}_{n}-1（\frac{1}{2}＜{a}_{n}≤1）}\end{array}\right.$，若a1=$\frac{4}{7}$，則a2015=$\frac{1}{7}$．

分析 數(shù)列{an}滿足an+1=$\left\{\begin{array}{l}{2{a}_{n}（0≤{a}_{n}≤\frac{1}{2}）}\\{2{a}_{n}-1（\frac{1}{2}＜{a}_{n}≤1）}\end{array}\right.$，可得a1=$\frac{4}{7}$，a2=$\frac{1}{7}$，a3=$\frac{2}{7}$，a4=$\frac{4}{7}$．…，an+3=an．即可得出．

解答 解：∵數(shù)列{an}滿足an+1=$\left\{\begin{array}{l}{2{a}_{n}（0≤{a}_{n}≤\frac{1}{2}）}\\{2{a}_{n}-1（\frac{1}{2}＜{a}_{n}≤1）}\end{array}\right.$，
∵a1=$\frac{4}{7}$，∴a2=2a1-1=$\frac{1}{7}$，a3=2a2=$\frac{2}{7}$，a4=2a4=$\frac{4}{7}$．…，各項(xiàng)值成周期為3重復(fù)出現(xiàn)
∴an+3=an．
則a2015=a3×671+2=$\frac{1}{7}$．
故答案為：$\frac{1}{7}$．

點(diǎn)評 本題考查了數(shù)列的周期性、分段函數(shù)的性質(zhì)，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．（1）利用輾轉(zhuǎn)相除法求8251和6105的最大公約數(shù)
（2）利用秦九韶算法求多項(xiàng)式f（x）=x5+x4+x3+x2+x+1在x=3時(shí)的值．（兩問都按算法寫步驟方可得分）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．若三棱錐P-ABC的正視圖為如圖所示邊長為2的正三角形，俯視圖為等腰直角三角形，則三棱錐的體積是（　　）
A．$\sqrt{3}$B．$\frac{\sqrt{3}}{3}$C．$\frac{2\sqrt{3}}{3}$D．$\frac{4\sqrt{3}}{3}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．已知{an}是等比數(shù)列，a1=8，a4=1，則公比q=（　　）
A．-$\frac{1}{2}$B．-2C．2D．$\frac{1}{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．在等差數(shù)列{an}中，a1，a2015為方程x2-20x+16=0的兩根，則a2+a1008+a2014=（　�。�
A．40B．36C．30D．24

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．某廠生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品每噸所需的煤、電和產(chǎn)值如表所示．
用煤（噸）用電（千瓦）產(chǎn)值（萬元）
甲產(chǎn)品35012
乙產(chǎn)品7208
但國家每天分配給該廠的煤、電有限，每天供煤至多47噸，供電至多300千瓦，問該廠如何安排生產(chǎn)，使得該廠日產(chǎn)值最大？最大日產(chǎn)值為多少？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．已知P是橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$上一點(diǎn)，P與兩焦點(diǎn)的連線互相垂直，且P到兩焦點(diǎn)的距離分別為$2\sqrt{5}，4\sqrt{5}$，則橢圓的方程為$\frac{x^2}{45}+\frac{y^2}{20}=1$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．三個(gè)數(shù)0.993.3，log3π，log20.8的大小關(guān)系為（　　）
A．log20.8＜0.993.3＜log3πB．log20.8＜log3π＜0.993.3
C．0.993.3＜log20.81＜log3πD．log3π＜0.993.3＜log20.8

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（2a-1）x+3a，x≤1}\\{lo{g}_{a}x，x＞1}\end{array}\right.$滿足對任意的實(shí)數(shù)x1≠x2，都有$\frac{f（{x}_{2}）-f（{x}_{1}）}{{x}_{1}-{x}_{2}}$＞0成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（0，1）B．（0，$\frac{1}{2}$）C．[$\frac{1}{5}$，$\frac{1}{2}$）D．[$\frac{1}{5}$，1）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案