20．若三棱錐P-ABC的正視圖為如圖所示邊長為2的正三角形，俯視圖為等腰直角三角形，則三棱錐的體積是（　�。�
A．$\sqrt{3}$B．$\frac{\sqrt{3}}{3}$C．$\frac{2\sqrt{3}}{3}$D．$\frac{4\sqrt{3}}{3}$

分析 由正視圖可求出棱錐的高，由俯視圖可求出底面面積，帶入體積公式計算．

解答 解：在正視圖中的正三角形中，
∵邊長為2，∴等邊三角形高為$\sqrt{3}$，即棱錐的高為$\sqrt{3}$．
在俯視圖中的等腰直角三角形中，
∵斜邊長為2，∴直角邊為$\sqrt{2}$，
∴俯視圖面積為$\frac{1}{2}×\sqrt{2}×\sqrt{2}$=1．即棱錐的底面積為1．
∴V=$\frac{1}{3}×1×\sqrt{3}$=$\frac{\sqrt{3}}{3}$．
故選B．

點評 本題考查了幾何體三視圖的對應關(guān)系和體積計算，是基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．若函數(shù)$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{（2a-1）x+a}&{（x≤1）}\\{{{log}_a}x}&{（x＞1）}\end{array}}\right.$是R上的減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是[$\frac{1}{3}，\frac{1}{2}$）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．已知集合A={x|x2+2x-3＜0}，B={x|$\frac{x}{x-2}$＜0}，則A∩B=（　　）
A．{x|x＜0}B．{x|x＞1}C．{x|0＜x≤1}D．{x|0＜x＜1}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的為（　�。�
A．y=x+1B．y=-x3C．y=x-1D．y=x|x|

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．求下列函數(shù)定義域：
（1）y=logx-1（3-x）
（2）$y=\sqrt{2sinx+1}+{log_2}（2cosx-1）$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．設(shè)函數(shù)f（x）=x+ax2+blnx，曲線y=f（x）過P（1，0），且在P點處的切線斜率為2．
（1）求a，b的值；
（2）當x∈[1，e]時，求f（x）的最值；
（3）證明：f（x）≤2x-2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．為響應國家號召開展“社會實踐活動”，某校高二（8）班學生對本縣住宅樓房屋銷售價格y和房屋面積x的統(tǒng)計有關(guān)數(shù)據(jù)如下：
房屋面積（m）11511080135105
銷售價格（萬元）24.821.618.429.222
（可能用到的公式：）b=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}•\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，a=$\overline{y}$-b$\overline{x}$
（Ⅰ）畫出數(shù)據(jù)對應的散點圖；
（Ⅱ）設(shè)線性回歸方程為$\widehat{y}$=bx+a，已計算得b=0.196，$\overline{y}$=23.2，計算$\overline{x}$及a；
（Ⅲ）某同學家人計劃在本縣購置一套面積為誒120m2的房子，且一次付清，根據(jù)（Ⅱ）的結(jié)果，估計房屋的銷售價格．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．設(shè)數(shù)列{an}滿足an+1=$\left\{\begin{array}{l}{2{a}_{n}（0≤{a}_{n}≤\frac{1}{2}）}\\{2{a}_{n}-1（\frac{1}{2}＜{a}_{n}≤1）}\end{array}\right.$，若a1=$\frac{4}{7}$，則a2015=$\frac{1}{7}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．若a2+b2=4c2（c≠0），則直線ax+by+2c=0被圓x2+y2=2所截得的弦長為2．

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