16．求下列各式的值：
（1）$\frac{cos（-225°）cos330°tan585°}{tan（-120°）}$；
（2）$\frac{sin（-45°）cos330°}{tan225°cos（-120°）}$．

分析 使用誘導(dǎo)公式化簡．

解答 解；（1）原式=$\frac{cos（180°+45°）cos（-30°+360°）tan（225°+360°）}{-tan（180°-60°）}$=$\frac{-cos45°cos30°tan45°}{tan60°}$=$\frac{-\frac{\sqrt{2}}{2}×\frac{\sqrt{3}}{2}×1}{\sqrt{3}}$=-$\frac{\sqrt{2}}{4}$．
（2）原式=$\frac{-sin45°cos（330°-360°）}{tan（180°+45°）cos（180°-60°）}$=$\frac{-sin45°cos30°}{-tan45°cos60°}$=$\frac{\frac{\sqrt{2}}{2}×\frac{\sqrt{3}}{2}}{1×\frac{1}{2}}$=$\frac{\sqrt{6}}{2}$．

點(diǎn)評 本題考查了使用誘導(dǎo)公式進(jìn)行化簡求值，掌握誘導(dǎo)公式，掌握角的轉(zhuǎn)化是解題關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．設(shè)函數(shù)f（x）=x-2sinx是區(qū)間[t，t+$\frac{π}{2}$]上的減函數(shù)，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是（　�。�
A．[2kπ$-\frac{π}{3}$，2kπ$-\frac{π}{6}$]（k∈Z）B．[2kπ$+\frac{π}{3}$，2kπ$+\frac{11π}{6}$]（k∈Z）
C．[2kπ$-\frac{π}{6}$，2kπ$+\frac{π}{3}$]（k∈Z）D．[2kπ$+\frac{π}{3}$，2kπ$+\frac{7π}{6}$]（k∈Z）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．設(shè)點(diǎn)P是P1（1，-2），P2（-3，5）連線上一點(diǎn)，且$\overrightarrow{{P}_{2}P}$=-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{P{P}_{1}}$，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-7，12）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知點(diǎn)A（m，2），B（-m，2m-1）（m≠0）直線AB的傾斜角為α．
（1）當(dāng)45°＜α＜60°時(shí)，求m的取值范圍；
（2）當(dāng)120°＜α＜135°時(shí)，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)．
（1）f（x）=（x3+1）（2x2+8x-5）；
（2）f（x）=xtanx-$\frac{2}{cosx}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．?dāng)?shù)列{an}是等差數(shù)列，a1與a2的等差中項(xiàng)為1，a2與a3的等差中項(xiàng)為2，則公差d=1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知f（x）是R上的一個(gè)偶函數(shù)，g（x）是R上的一個(gè)奇函數(shù)，且滿足f（x）=g（x）+3x．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）證明：函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，+∞）上是增函數(shù)；
（3）設(shè)h（x）=$\sqrt{f（x）-a}$，若函數(shù)h（x）在x∈[1，+∞）時(shí)都有意義，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知橢圓$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的離心率$e=\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，橢圓C的上、下頂點(diǎn)分別為A1，A2，左、右頂點(diǎn)分別為B1，B2，左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2．原點(diǎn)到直線A2B2的距離為$\frac{2\sqrt{5}}{5}$．
（1）求橢圓C的方程；
（2）P是橢圓上異于A1，A2的任一點(diǎn)，直線PA1，PA2，分別交x軸于點(diǎn)N，M，若直線OT與以MN為直徑的圓G相切，切點(diǎn)為T．證明：線段OT的長為定值，并求出該定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．從某企業(yè)生產(chǎn)的某種產(chǎn)品中抽取20件，測量這些產(chǎn)品的一項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)值，由測量得到如圖1的頻率分布直方圖，從左到右各組的頻數(shù)依次記為A1，A2，A3，A4，A5．
（1）求圖中a的值并估算該企業(yè)產(chǎn)品質(zhì)量指標(biāo)的平均值；
（2）如圖2是統(tǒng)計(jì)圖中各組頻數(shù)的一個(gè)算法流程圖，求輸出的結(jié)果S；
（3）從質(zhì)量指標(biāo)值分布在[80，90），[110，120）的產(chǎn)品中隨機(jī)抽取2件產(chǎn)品，求所抽取兩件產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)值之差大于10的概率．

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