11．求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)．
（1）f（x）=（x3+1）（2x2+8x-5）；
（2）f（x）=xtanx-$\frac{2}{cosx}$．

分析 使用復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則進(jìn)行求導(dǎo)．

解答 解：（1）f′（x）=3x2（2x2+8x-5）+（x3+1）（4x+8）=10x4+32x3-15x2+4x+8．
（2）f（x）=$\frac{xsinx-2}{cosx}$，
∴f′（x）=$\frac{（xsinx-2）′cosx+（xsinx-2）sinx}{co{s}^{2}x}$=$\frac{sinxcosx+xco{s}^{2}x+xsi{n}^{2}x-2sinx}{co{s}^{2}x}$=$\frac{sinxcosx+x-2sinx}{co{s}^{2}x}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則，基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．已知首項(xiàng)都是1的兩個(gè)數(shù)列{an}，{bn}（bn≠0．n∈N*）滿足anbn+1-an+1bn+2bn+1bn=0．若bn=3n-1，則數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=（n-1）•3n+1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2，1），$\overrightarrow$=（sin2x，1），函數(shù)f（x）=$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）函數(shù)f（x）的最大值，并寫(xiě)出使函數(shù)f（x）取得最大值時(shí)x的集合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．下列四個(gè)結(jié)論中正確的個(gè)數(shù)是（　�。�
①“x2+x-2＞0”是“x＞1”的充分不必要條件
②命題：“?x∈R，sinx≤1”的否定是“?x0∈R，sinx0＞1”．
③“若x=$\frac{π}{4}$，則tanx=1，”的逆命題為真命題；
④若f（x）是R上的奇函數(shù)，則f（log32）+f（log23）=0．
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．將函數(shù)f（x）=sin（2x+φ）+$\sqrt{3}$cos（2x+φ）（0＜φ＜π）圖象向左平移$\frac{π}{4}$個(gè)單位后，得到函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)（$\frac{π}{2}$，0）對(duì)稱，則函數(shù)g（x）=cos（x+φ）在[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{6}$]上的最小值是（　�。�
A．-$\frac{1}{2}$B．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．$\frac{\sqrt{2}}{2}$D．$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．求下列各式的值：
（1）$\frac{cos（-225°）cos330°tan585°}{tan（-120°）}$；
（2）$\frac{sin（-45°）cos330°}{tan225°cos（-120°）}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．已知a=tan（-$\frac{π}{6}$），b=cos$\frac{23π}{4}$，c=sin（-$\frac{33π}{4}$），則a，b，c的大小關(guān)系是（　�。�
A．b＞a＞cB．a＞b＞cC．b＞c＞aD．a＞c＞b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．已知直線y=1-x與橢圓ax2+by2=1（a＞0，b＞0）交于A，B兩點(diǎn)，且過(guò)原點(diǎn)和線段AB中點(diǎn)的直線的斜率為$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，則$\frac{a}$的值為（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$B．$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$C．$\frac{{9\sqrt{3}}}{2}$D．$\frac{{2\sqrt{3}}}{27}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．已知f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，并滿足f（x+2）=-f（x），當(dāng)2≤x＜3時(shí)，f（x）=x，則f（-$\frac{11}{2}$）=$\frac{5}{2}$．

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同步練習(xí)冊(cè)答案