4．設(shè)Sn是等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，且a2+2a4+5a6=32，則S9=36．

分析 由等差數(shù)列的通項(xiàng)公式結(jié)合已知易得a5的值，再由求和公式和性質(zhì)可得S9=9a5，代值計(jì)算可得．

解答 解：設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，
∵a2+2a4+5a6=32，
∴（a5-3d）+2（a5-d）+5（a5+d）=32，
解得a5=4，
∴S9=$\frac{9（{a}_{1}+{a}_{9}）}{2}$=$\frac{9×2{a}_{5}}{2}$=9a5=36
故答案為：36

點(diǎn)評(píng) 本題考查等差數(shù)列的求和公式和性質(zhì)，屬基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．橢圓E：$\frac{x^2}{16}$+$\frac{y^2}{4}$=1內(nèi)有一點(diǎn)P（2，1），求經(jīng)過(guò)P并且以P為中點(diǎn)的弦所在直線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．在平面直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立坐標(biāo)系．已知點(diǎn)A的極坐標(biāo)為（$\sqrt{2}$，$\frac{π}{4}$），直線L的直角坐標(biāo)方程為x+y=a，且點(diǎn)A在直線上L．
（1）求a的值；
（2）圓C的參數(shù)方程為$\left\{{\begin{array}{l}{x=1+cosα}\\{y=sinα}\end{array}}$，（α為參數(shù)），試判斷直線L與圓C的位置關(guān)系并說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．若函數(shù)f（x）滿足f（2）=1且f（x+3）=2f（x），則f（2015）=（　�。�
A．2670B．2671C．2672D．2673

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．設(shè)Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，且a1=1，nan+1=（n+2）Sn+n（n+1），n∈N*．
（Ⅰ）證明：數(shù)列{${\frac{S_n}{n}$+1}為等比數(shù)列；
（Ⅱ）求 Tn=S1+S2+…+Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．橢圓ax2+by2=1與直線y=1-x交于A、B兩點(diǎn)，過(guò)原點(diǎn)與線段AB中點(diǎn)的直線的斜率為$\frac{\sqrt{3}}{2}$，則$\frac{a}$值為（　�。�
A．$\frac{\sqrt{3}}{2}$B．$\frac{2\sqrt{3}}{3}$C．$\frac{9\sqrt{3}}{2}$D．$\frac{2\sqrt{3}}{27}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．設(shè)等差數(shù)列{an}滿足a3=5，a10=-9，Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，則使得Sn最大的序號(hào)n=（　�。�
A．4B．5C．6D．7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．在直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，以x軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系．已知曲線C1：ρsin2θ=2acosθ（a＞0）與經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（-2，4）的直線C2$\left\{\begin{array}{l}x=-2+\frac{{\sqrt{2}}}{2}t\\ y=4+\frac{{\sqrt{2}}}{2}t\end{array}$（t為參數(shù)）交于M，N兩點(diǎn)．
（1）求曲線C1，C2的普通方程．
（2）若|PM|，|MN|，|PN|成等比數(shù)列，求實(shí)數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．已知點(diǎn)A（-$\sqrt{3}$，1），點(diǎn)B在y軸上，直線AB的傾斜角為120°，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，-2）．

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同步練習(xí)冊(cè)答案