1．已知sinθ=$\frac{4}{5}$，$\frac{π}{2}$＜θ＜π．
（1）求tanθ；
（2）求$\frac{2sinθ+cosθ}{sinθ-2cosθ}$的值．

分析 （1）由sinθ的值及θ的范圍，利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系求出cosθ的值，即可確定出tanθ的值；
（2）原式分子分母除以cosθ，利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系變形，將tanθ的值代入計(jì)算即可求出值．

解答 解：（1）∵sinθ=$\frac{4}{5}$，$\frac{π}{2}$＜θ＜π，
∴cosθ=-$\sqrt{1-si{n}^{2}θ}$=-$\frac{3}{5}$，
則tanθ=-$\frac{4}{3}$；
（2）∵tanθ=-$\frac{4}{3}$，
∴原式=$\frac{2tanθ+1}{tanθ-2}$=$\frac{2×（-\frac{4}{3}）+1}{-\frac{4}{3}-2}$=$\frac{1}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用，熟練掌握基本關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足（x+2）f′（x）＜0，設(shè)$a=f（{log_{\frac{1}{3}}}3），b=f[{（\frac{1}{3}）^{0.3}}]$，c=f（ln3），則a，b，c的大小關(guān)系為（　�。�
A．a＜b＜cB．c＜b＜aC．c＜a＜bD．a＜c＜b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．設(shè)f（x）表示的是數(shù)位為x的“成功數(shù)“的數(shù)目，成功數(shù)的定義為：數(shù)位之和相加為5的正整數(shù)．如滿足f（1）的只有5，則f（1）=1，滿足f（2）的有14，41，23，32，50 則f（2）=5 求：
（1）推導(dǎo)出f（x）的解析式；
（2）在f（1），f（2），f（3）…f（2014）中有多少個(gè)的個(gè)位數(shù)字是1？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=x2lnx
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）證明：對任意的t＞0，方程f（x）-t=0關(guān)于x在（1，+∞）上有唯一解s，使t=f（s）；
（3）設(shè)（2）中所確定的s關(guān)于t的函數(shù)為s=g（t），證明：當(dāng)t＞e2時(shí)，有$\frac{2}{5}$＜$\frac{lng（t）}{lnt}$＜$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．若直線y=$\frac{1}{e}$x+b（e是自然對數(shù)的底數(shù)）是曲線y=lnx的一條切線，則實(shí)數(shù)b的值是0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．如圖，已知四棱錐P-ABCD的底面為直角梯形，AB∥DC，∠DAB=90°，AD=DC=$\frac{1}{2}$AB=1，PA⊥平面ABCD，異面直線AC與PB所成角的余弦值為$\frac{\sqrt{10}}{5}$，M為PB的中點(diǎn)，G為△AMC的重心．
（1）求證：BC⊥平面PAC；
（2）求DG與平面AMC所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．已知函數(shù)f（x）（x∈R）是奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=log${\;}_{\frac{1}{2}}$（2x+1），則滿足不等式f（log3（x+2））+f（2）＞0的x的取值范圍是（-2，-$\frac{17}{9}$）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．若a是f（x）=sinx-xcosx在x∈（0，2π）的一個(gè)零點(diǎn)，則下列結(jié)論中正確的有①②③．
①$a∈（π，\frac{3π}{2}）$；                     
②$?x∈（0，2π），cosa≤\frac{sinx}{x}$；
③?x∈（0，π），x-a＜cosx-cosa；   
④?x∈（0，2π），asinx＜xsina．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．計(jì)算：$\frac{2i}{2-i}$．

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同步練習(xí)冊答案