2．函數(shù)f（x）=xlnx的單調(diào)遞減區(qū)間為（　　）
A．$（0，\frac{1}{e}）$B．$（-∞，\frac{1}{e}）$C．（-∞，-e）D．$（\frac{1}{e}，+∞）$

分析 求出函數(shù)的定義域，求出函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，令導(dǎo)函數(shù)小于等于0求出x的范圍，寫(xiě)出區(qū)間形式即得到函數(shù)y=xlnx的單調(diào)遞減區(qū)間．

解答 解：函數(shù)的定義域?yàn)閤＞0
∵f′（x）=lnx+1
令lnx+1＜0得0＜x＜$\frac{1}{e}$，
∴函數(shù)f（x）=xlnx的單調(diào)遞減區(qū)間是（ 0，$\frac{1}{e}$），
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)的單調(diào)區(qū)間的問(wèn)題，一般求出導(dǎo)函數(shù)，令導(dǎo)函數(shù)大于0求出x的范圍為單調(diào)遞增區(qū)間；令導(dǎo)函數(shù)小于0求出x的范圍為單調(diào)遞減區(qū)間；注意單調(diào)區(qū)間是函數(shù)定義域的子集．

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相關(guān)習(xí)題

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12．雙曲線2x2-y2=8的實(shí)半軸長(zhǎng)與虛軸長(zhǎng)之比為$\frac{\sqrt{2}}{4}$．

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13．已知函數(shù)f（x）=ax3+bx2+x（a，b∈R），且f（1）=0，f'（1）=0．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的極值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．曲線y=1+$\sqrt{4-{x^2}}$與直線kx-y-2k+5=0有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)，實(shí)數(shù)k的取值范圍是$（\frac{3}{4}，1]$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．命題“?x0∈R，x02+x0-1＜0”的否定是（　�。�
A．?x∈R，x2+x-1≥0B．?x∈R，x2+x-1＜0
C．?x0∈R，x02+x0-1≥0D．?x0∈R，x02+x0-1＞0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．已知命題p：（x-3）（x+2）＜0，命題q：$\sqrt{x-5}$＞0，若命題p∨q為真命題，命題p∧q為假命題，求實(shí)數(shù)x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．已知sinα=$\frac{4}{5}$，且tanα＜0，則cos（π+α）=（　�。�
A．-$\frac{3}{5}$B．$\frac{3}{5}$C．$\frac{4}{5}$D．-$\frac{4}{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．下列否定不正確的是（　�。�
A．“?x∈R，x2＞0”的否定是“?x0∈R，x02≤0”
B．“?x0∈R，x02＜0”的否定是“?x∈R，x2＜0”
C．“?θ0∈R，sinθ0+cosθ0＜1”的否定是“?θ∈R，sinθ+cosθ≥1”
D．“?θ∈R，sinθ≤1”的否定是?θ0∈R，sinθ0＞1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．設(shè){an}是公比為q的等比數(shù)列，則“q＞1”是“{an}為單調(diào)遞增數(shù)列”的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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