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2.函數(shù)f(x)=xlnx的單調(diào)遞減區(qū)間為( �。�
A.01eB.1eC.(-∞,-e)D.1e+

分析 求出函數(shù)的定義域,求出函數(shù)的導函數(shù),令導函數(shù)小于等于0求出x的范圍,寫出區(qū)間形式即得到函數(shù)y=xlnx的單調(diào)遞減區(qū)間.

解答 解:函數(shù)的定義域為x>0
∵f′(x)=lnx+1
令lnx+1<0得0<x<1e,
∴函數(shù)f(x)=xlnx的單調(diào)遞減區(qū)間是( 0,1e),
故選:A.

點評 本題考查函數(shù)的單調(diào)區(qū)間的問題,一般求出導函數(shù),令導函數(shù)大于0求出x的范圍為單調(diào)遞增區(qū)間;令導函數(shù)小于0求出x的范圍為單調(diào)遞減區(qū)間;注意單調(diào)區(qū)間是函數(shù)定義域的子集.

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