12．設{an}是公比為q的等比數(shù)列，則“q＞1”是“{an}為單調(diào)遞增數(shù)列”的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

分析 根據(jù)等比數(shù)列的性質(zhì)，結(jié)合充分條件和必要條件的定義進行判斷即可得到結(jié)論．

解答 解：等比數(shù)列-1，-2，-4，…，滿足公比q=2＞1，但{an}不是遞增數(shù)列，充分性不成立．
若an=-1•（$\frac{1}{2}$）n-1為遞增數(shù)列，但q=$\frac{1}{2}$＞1不成立，即必要性不成立，
故“q＞1”是“{an}為遞增數(shù)列”的既不充分也不必要條件，
故選：D．

點評 本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，利用等比數(shù)列的性質(zhì)，利用特殊值法是解決本題的關鍵．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．函數(shù)f（x）=xlnx的單調(diào)遞減區(qū)間為（　　）
A．$（0，\frac{1}{e}）$B．$（-∞，\frac{1}{e}）$C．（-∞，-e）D．$（\frac{1}{e}，+∞）$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．如圖所示，四棱錐P-ABCD的底面ABCD是邊長為1的菱形，∠BCD=60°，E是CD的中點，PA⊥底面ABCD，PA=2．
（Ⅰ）證明：平面PBE⊥平面PAB；
（Ⅱ）求二面角B-PE-D的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．已知等差數(shù)列{an}的公差d大于0，且a2，a5是方程x2-12x+27=0的兩根，數(shù)列{bn}的前n項和為Sn，且Sn=$\frac{3}{2}$（bn-1），（n∈N+）．
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式；
（2）若cn=an•bn，求數(shù)列{cn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．若冪函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過點（2，$\frac{1}{4}$），則f（3）=$\frac{1}{9}$．

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4．已知函數(shù)$f（x）={log_2}（{x^2}+2）$，$\overrightarrow a=（m，1）$，$\overrightarrow b=（\frac{1}{2}，\frac{m}{2}）$，且m＞0，若$f（\overrightarrow a•\overrightarrow b）≥f（|\overrightarrow a-\overrightarrow b|）$，試求m的取值范圍．

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11．已知x，y∈R，滿足x2+2xy+4y2=6，則z=x+y的取值范圍為$[-\sqrt{6}，\sqrt{6}]$．

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8．已知直線l經(jīng)過點（0，-2），其傾斜角的大小是60°，則直線l與兩坐標軸圍成三角形的面積S等于（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$B．$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$C．$\frac{{3\sqrt{3}}}{3}$D．$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．如圖，一豎立在地面上的圓錐形物體的母線長為4，一只小蟲從圓錐的底面圓上的點P出發(fā)，繞圓錐爬行一周后回到點P處，若該小蟲爬行的最短路程為$4\sqrt{3}$，則這個圓錐的體積為（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{15}}}{3}$B．$\frac{{32\sqrt{35}π}}{27}$C．$\frac{{128\sqrt{2}π}}{81}$D．$\frac{{8\sqrt{3}}}{3}$

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