12.下列函數(shù)中,在區(qū)間(-1,1)上單調(diào)遞減的函數(shù)為( 。
A.y=x2B.y=3xC.y=sinxD.y=log${\;}_{\frac{1}{2}}$(x+1)

分析 利用指數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)、對數(shù)函數(shù)與三角函數(shù)的單調(diào)性即可得出.

解答 解:由于函數(shù)y=x2,y=3x,y=sinx在區(qū)間(-1,1)上單調(diào)遞增,y=$lo{g}_{\frac{1}{2}}(x+1)$在區(qū)間(-1,1)上單調(diào)遞減.
故選:D.

點評 本題考查了指數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)、對數(shù)函數(shù)與三角函數(shù)的單調(diào)性,考查了推理能力與計算能力,屬于基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊系列答案
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3.已知拋物線y2=2px(p>0)的焦點為F與橢圓C的一個焦點重合,且拋物線的準(zhǔn)線與橢圓C相交于點$({-1,\frac{{\sqrt{2}}}{2}})$.
(1)求拋物線的方程;
(2)過點F是否存在直線l與橢圓C交于M,N兩點,且以MN為對角線的正方形的第三個頂點恰在y軸上?若存在,求出直線l的方程;若不存在,請說明理由.

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A.B.C.πD.$\frac{π}{2}$

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17.如果函數(shù)f(x)=-x2+2ax-3在(-∞,4)上是單是遞增,則實數(shù)a的取值范圍是( 。
A.a≥-4B.a≥4C.a<4D.a<-4

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4.已知函數(shù)f(x)=sin2x+2$\sqrt{3}$sin2x+1-$\sqrt{3}$.
(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間;
(2)當(dāng)x∈[$\frac{π}{6}$,$\frac{π}{2}$]時,求函數(shù)f(x)的值域.

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1.若函數(shù)$f(x)=\frac{1}{2}{x^2}-2x+alnx$有兩個不同的極值點,則實數(shù)a的取值范圍是( 。
A.a>1B.-1<a<0C.a<1D.0<a<1

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2.?dāng)?shù)列{an}的通項公式為${a_n}=-2{n^2}+λn(n∈{N^*},λ∈R)$,若{an}是遞減數(shù)列,則λ的取值范圍是( 。
A.(-∞,4)B.(-∞,4]C.(-∞,6)D.(-∞,6]

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