1．i為虛數(shù)單位，復數(shù)$\frac{{3i-{i^{2014}}}}{1-i}$的化簡結(jié)果為（　�。�
A．2+iB．1+2iC．-1+2iD．-2+i

分析 利用復數(shù)的運算法則、純虛數(shù)的定義即可得出．

解答 解；∵i2014=（i4）503•i2=-1，
∴復數(shù)$\frac{{3i-{i^{2014}}}}{1-i}$=$\frac{1+3i}{1-i}$=$\frac{（1+3i）（1+i）}{（1-i）（1+i）}$=$\frac{-2+4i}{2}$=-1+2i，
故選：C．

點評 本題考查了復數(shù)的運算法則、周期性，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．已知A、B、C三點共線，等差數(shù)列{an}滿足$\overrightarrow{OA}={a}_{4}\overrightarrow{OB}+（{a}_{7}+1）\overrightarrow{OC}$，a3-a11+a14=-1．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項an及前n項和Sn；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{bn}滿足bn=|an|，試求{bn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．關(guān)于x的不等式ax2-5x+b＜0的解集是（2，3），則a+b的值等于7．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．某商店對每天進店人數(shù)x與某種商品成交量y（單位：件）進行了統(tǒng)計，得到如下對應(yīng)數(shù)據(jù)：
x10152025303540
y561214202325
由表中數(shù)據(jù)，得線性回歸方程為$\hat y=\hat bx-3.25$．如果某天進店人數(shù)是75人，預(yù)測這一天該商品銷售的件數(shù)為（　�。�
A．47B．52C．55D．38

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．已知直線方程為（2+m）x+（1-2m）y+4-3m=0．這條直線恒過一定點，這個定點坐標為（　�。�
A．（-2m，-m-4）B．（5，1）C．（-1，-2）D．（2m，m+4）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．已知全集U=R，A={x|y=log2（2+x）}，B=[4，+∞），$C=\left\{{x|y=\sqrt{1-x}}\right\}$．
①計算A∩（∁UB）；
②計算A∩C．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．在△ABC中，∠C=90°，D是BC的中點．若AB=5，AD=$\sqrt{13}$，則sin∠BAD=$\frac{{6\sqrt{13}}}{65}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．對于平面α、β和直線a、b，若a?α，b?β，α∥β，則直線a、b不可能是（　�。�
A．相交B．平行C．異面D．垂直

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．已知某中學高三文科班學生共有800人參加了數(shù)學與地理的水平測試，學校決定利用隨機數(shù)表法從中抽取100人進行成績抽樣調(diào)查，先將800人按001、002、…800編號．
（1）下面摘取了隨機數(shù)表的第7行到第9行
84 42 17 53 31   57 24 55 06 88   77 04 74 47 67   21 76 33 50 25   83 92 12 06 76
63 01 63 78 59   16 95 56 67 19   98 10 66 71 75   12 86 73 58 07   44 39 52 38 79
33 21 12 34 29   78 64 56 07 82   52 42 07 44 38   15 51 00 13 42   99 66 02 79 54
如果從第8行第7列的數(shù)開始向右讀，請你依次寫出最先檢查的5個人的編號；
（2）抽取的100人的數(shù)學與地理的水平測試成績?nèi)缦卤恚?br />成績分為優(yōu)秀、良好、及格三個等級；橫向、縱向分別表示地理成績與數(shù)學成績各等級人數(shù)，例如：表中數(shù)學成績?yōu)榱己玫墓灿?0+18+4=42．在該樣本中，數(shù)學成績優(yōu)秀率是30%，
人數(shù)數(shù)學
優(yōu)秀良好及格

地
理		優(yōu)秀7205
良好9186
及格a4b
在地理成績及格的學生中，已知a≥10，b≥8，求數(shù)學成績優(yōu)秀的人數(shù)比及格的人數(shù)少的概率．

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