6．已知全集U=R，A={x|y=log2（2+x）}，B=[4，+∞），$C=\left\{{x|y=\sqrt{1-x}}\right\}$．
①計算A∩（∁UB）；
②計算A∩C．

分析 求出集合的等價條件，利用集合的基本運(yùn)算進(jìn)行求解即可．

解答 解：①A={x|x＞-2}…（2分）
B=[4，+∞），CUB=（-∞，4），…（4分）
∴A∩（CUB）=（-2，4）…（7分）
②∵C=（-∞，1]…（10分）
∴A∩C=（-2，1]…（12分）

點(diǎn)評 本題主要考查集合的基本運(yùn)算，比較基礎(chǔ)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．在面積為1的△ABC內(nèi)部隨機(jī)選取一點(diǎn)P，則△PBC面積大于$\frac{1}{4}$的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{4}{9}$D．$\frac{9}{16}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．三棱錐P-ABC中各條棱長都相等，點(diǎn)E是BC中點(diǎn)，則直線PE與AB所成角的余弦值為$\frac{\sqrt{3}}{6}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知非零向量$\overrightarrow a$，$\vec b$滿足$|{\overrightarrow a}$|=1且$（{\overrightarrow a-\overrightarrow b}）•（{\overrightarrow a+\overrightarrow b}）=\frac{1}{2}$．
（Ⅰ）若$\overrightarrow a•\overrightarrow b=\frac{1}{2}$，求向量$\overrightarrow a$，$\vec b$的夾角；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，求$|{\overrightarrow a-2\overrightarrow b}$|的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)$\frac{{3i-{i^{2014}}}}{1-i}$的化簡結(jié)果為（　�。�
A．2+iB．1+2iC．-1+2iD．-2+i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．已知函數(shù)f（x）=sinx+cosx，x∈R，則有下列結(jié)論：①此函數(shù)的圖象關(guān)于直線x=-$\frac{π}{4}$對稱；②此函數(shù)的最大值為$\sqrt{2}$；③此函數(shù)在區(qū)間（-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{4}$）上是增函數(shù)；④若角A是△ABC中的最小內(nèi)角，則f（A）的值域為$（1，\sqrt{2}]$．則其中為真命題的序號為②③④．（填上你認(rèn)為是真命題的所有序號）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn=n2，數(shù)列{bn}的前n項和為 Tn=2bn-1．
（1）求數(shù)列{an}與{bn}的通項公式；
（2）求證：$\frac{1}{{{a_2}+{S_1}}}$+$\frac{1}{{a}_{3}+{S}_{2}}$+…+$\frac{1}{{{a_{n+1}}+{S_n}}}$＜$\frac{3}{4}$；
（3）若滿足不等式λbn-an+12＜0的正整數(shù)n有且僅有3個，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的兩個焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，點(diǎn)P在橢圓C上，且PF2⊥F1F2，|PF1|=$\frac{14}{3}$，|PF2|=$\frac{4}{3}$．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若直線l過圓x2+y2+4x-2y=0的圓心M交橢圓于A，B兩點(diǎn)，且A，B關(guān)于點(diǎn)M對稱，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知公差不為0的等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，滿足a2，a3，a5成等比數(shù)列，S6=45．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）令pn=$\frac{{{S_{n+2}}}}{{{S_{n+1}}}}+\frac{{{S_{n+1}}}}{{{S_{n+2}}}}$，是否存在正整數(shù)M，使不等式p1+p2+…+pn-2n≤M恒成立，若存在，求出M的最小值；若不存在，說明理由．

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同步練習(xí)冊答案