3．安排6志愿者去做3項(xiàng)不同的工作，每項(xiàng)工作需要2人，由于工作需要，A，B二人必須做同一項(xiàng)工作，C，D二人不能做同一項(xiàng)工作，那么不同的安排方案有12種．

分析 把6個(gè)人分成3組，每組兩人，由條件可知：與C結(jié)組的方法有兩種，剩下那人只能與D結(jié)組，將3組分配給3項(xiàng)工作，有A33=6種情況，利用乘法原理得到不同的安排方案．

解答 解：把6個(gè)人分成3組，每組兩人，由條件可知：與C結(jié)組的方法有兩種，
剩下那人只能與D結(jié)組，將3組分配給3項(xiàng)工作，有A33=6種情況，
所以不同的安排方案有2×6=12種．
故答案為：12．

點(diǎn)評(píng) 本題考查排列、組合的綜合運(yùn)用，注意要根據(jù)題意，進(jìn)而按一定順序分情況討論，對(duì)于有限制條件的元素要首先安排．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知點(diǎn)A（2，0），直線l：x=1，雙曲線H：x2-y2=2，P為H上任意一點(diǎn)，且到l的距離為d，則$\frac{{|{PA}|}}ky27j2b$=（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$C．1D．2

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14．已知x，y的取值如表：
x3456
y2.5t44.5
從散點(diǎn)圖分析，y與x線性相關(guān)，且回歸方程為$\widehat{y}$=0.7x+0.35，則t的值為3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．設(shè)cos（α-$\frac{π}{6}$）=$\frac{15}{17}$，α∈（$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{2}$），則cosα的值為$\frac{{15\sqrt{3}-8}}{34}$．

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18．已知點(diǎn)P是曲線y=$\frac{{3-{e^x}}}{{{e^x}+1}}$上一動(dòng)點(diǎn)，α為曲線在點(diǎn)P處的切線的傾斜角，則α的最小值是（　�。�
A．0B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{2π}{3}$D．$\frac{3π}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．遠(yuǎn)古時(shí)期，人們通過在繩子上打結(jié)來記錄數(shù)量，即“結(jié)繩計(jì)數(shù)”，如圖所示的是一位母親記錄的孩子自出生后的天數(shù)，在從右向左依次排列的不同繩子上打結(jié)，滿七進(jìn)一，根據(jù)圖示可知，孩子已經(jīng)出生的天數(shù)是（　�。�
A．336B．510C．1326D．3603

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．調(diào)查某醫(yī)院某段時(shí)間內(nèi)嬰兒出生的時(shí)間與性別的關(guān)系，得到下面的數(shù)據(jù)：出生時(shí)間在晚上的男嬰為24人，女嬰為8人；出生時(shí)間在白天的男嬰為31人，女嬰為26人．
（1）將下面的2×2列聯(lián)表補(bǔ)充完整；
出生時(shí)間
性別		晚上白天合計(jì)
男嬰
女嬰
合計(jì)
（2）能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.1的前提下認(rèn)為嬰兒性別與出生時(shí)間有關(guān)系？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．機(jī)動(dòng)車駕駛證考試分理論考試和實(shí)際操作考試兩部分進(jìn)行，每部分考試成績(jī)只記“合格”與“不合格”，兩部分都“合格”者，則機(jī)動(dòng)車駕駛證考試“合格”（并頒發(fā)機(jī)動(dòng)車駕駛證）．甲、乙、丙三人在理論考試中“合格”的概率依次為$\frac{4}{5}$，$\frac{3}{4}$，$\frac{2}{3}$，在實(shí)際操作中“合格”的概率依次為$\frac{1}{2}$，$\frac{2}{3}$，$\frac{5}{6}$，所有考試是否合格相互之間沒有影響．
（1）求這3人進(jìn)行理論與實(shí)際操作兩項(xiàng)考試后，恰有2人獲得（機(jī)動(dòng)車駕駛證）的概率；
（2）用X表示甲、乙、丙三人在理論考試中合格的人數(shù)，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望E（X）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}$=1（b＞0），雙曲線在第一象限一點(diǎn)P滿足|OP|=$\frac{1}{2}$|F1F2|．離心率e∈（1，2]．則點(diǎn)P的縱坐標(biāo)的最大值為3．

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