13．已知點(diǎn)A（2，0），直線l：x=1，雙曲線H：x2-y2=2，P為H上任意一點(diǎn)，且到l的距離為d，則$\frac{{|{PA}|}}inewu6u$=（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$C．1D．2

分析 設(shè)P（x，y），根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式以及點(diǎn)到直線的距離公式進(jìn)行化簡即可．

解答 解：設(shè)P（x，y），則x2-y2=2，即x2-2=y2，
則$\frac{{|{PA}|}}1brxgiq$=$\frac{\sqrt{（x-2）^{2}+{y}^{2}}}{|x-1|}$=$\frac{\sqrt{{x}^{2}-4x+4+{x}^{2}-2}}{|x-1|}$=$\frac{\sqrt{2{x}^{2}-4x+2}}{|x-1|}$=$\frac{\sqrt{2（x-1）^{2}}}{|x-1|}=\frac{\sqrt{2}|x-1|}{|x-1|}$=$\sqrt{2}$，
故選：A

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查雙曲線的方程和性質(zhì)，根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式以及點(diǎn)到直線的距離公式進(jìn)行求解是解決本題的關(guān)鍵．考查學(xué)生的計(jì)算能力．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．對于復(fù)數(shù)z=a+bi（a、b∈R，i為虛數(shù)單位），定義‖z‖=|a|+|b|，給出下列命題：
①對任何復(fù)數(shù)，都有‖z‖≥0，等號(hào)成立的充要條件是z=0；
②‖z‖=‖$\overline{z}$‖；③‖z1‖=‖z2‖，則z1=±z2；
④對任何復(fù)數(shù)z1，z2，z3，不等式‖z1-z3‖≤‖z1-z2‖+‖z2-z3‖恒成立，
其中真命題的個(gè)數(shù)是（　　）
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．設(shè)F1，F(xiàn)2分別是雙曲線C：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)M（3，$\sqrt{2}$）在此雙曲線上，且|MF1|與|MF2|的夾角的余弦值為$\frac{7}{9}$，則雙曲線C的離心率為（　�。�
A．$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$B．$\sqrt{2}$C．$\sqrt{3}$D．$\frac{{2\sqrt{6}}}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知曲線f（x）=lnx+ax+b在（1，f（1））處的切線與此點(diǎn)的直線y=-$\frac{1}{2}$x+$\frac{3}{2}$垂直．
（1）求a，b的值；
（2）若函數(shù)f（x）在點(diǎn)P處的切線斜率為$\frac{1}{e}$+1，求函數(shù)f（x）在點(diǎn)P處的切線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．雙曲線x2-$\frac{y^2}{3}$=1的漸近線方程為（　�。�
A．$\sqrt{3}$x±y=0B．3x±y=0C．x±$\sqrt{3}$y=0D．x±3y=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．若a≠b且ab≠0，則直線ax-y+b=0和二次曲線bx2+ay2=ab的形狀和位置可能是（　　）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知a＞b＞0，橢圓C1的方程為$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1，雙曲線C2的方程為$\frac{y^2}{a^2}$-$\frac{x^2}{b^2}$=1，C1與C2的離心率之積為$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，則C2的漸近線方程為（　　）
A．$\sqrt{2}$x±y=0B．x±$\sqrt{2}$y=0C．2x±y=0D．x±2y=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．已知中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線C的離心率等于$\frac{3}{2}$，其中一條準(zhǔn)線方程為x=$\frac{4}{3}$，則雙曲線C的方程是（　�。�
A．$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{5}$=1B．$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{{\sqrt{5}}}$=1C．$\frac{x^2}{2}-\frac{y^2}{{\sqrt{5}}}$=1D．$\frac{x^2}{2}-\frac{y^2}{5}$=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．安排6志愿者去做3項(xiàng)不同的工作，每項(xiàng)工作需要2人，由于工作需要，A，B二人必須做同一項(xiàng)工作，C，D二人不能做同一項(xiàng)工作，那么不同的安排方案有12種．

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同步練習(xí)冊答案