20．設(shè)集合A={2，4，a2-a+1}，B={a+1，2]，B⊆A，∁AB={7}，求實(shí)數(shù)a的值．

分析 根據(jù)補(bǔ)集關(guān)系進(jìn)行推導(dǎo)即可．

解答 解：∵A={2，4，a2-a+1}，B={a+1，2]，B⊆A，∁AB={7}，
∴a2-a+1=7，即a2-a-6=0，得a=3或a=-2，
若a=3，則A={2，4，7}，B={4，2}．滿足B⊆A，
若a=-2，則A={2，4，7}，B={-1，2}．不滿足B⊆A，
故a=3．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查集合的基本運(yùn)算，根據(jù)補(bǔ)集關(guān)系確定a是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．已知$\overrightarrow{a}$=（4，-3），$\overrightarrow$=（5，2），則：$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$=（9，-1），$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$=（-1，-5），5$\overrightarrow{a}$=（20，-15），2$\overrightarrow{a}$-3$\overrightarrow$=（-7，-12）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．在數(shù)集{2x，x2-x}中，實(shí)數(shù)x的取值范圍是（-∞，0）∪（0，3）∪（3，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．α，β∈（0，$\frac{π}{2}$），且sinβ=sinα•cos（α+β），α+β≠$\frac{π}{2}$，當(dāng)tanβ取最大值時(shí)，求tan（α+β）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．設(shè)集合A={-1，1}，用適當(dāng)?shù)姆?hào)表示集合A與下列集合的關(guān)系；
（1）B={x|x∈A}；
（2）C={（x，y）|x，y∈A}；
（3）D={x|x⊆A}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．設(shè)A={x|x=2k+1，k∈Z}，B={x|x=2k-1，k∈Z}，C={x|x=2k，k∈Z}，求A∩B，C∪B，A∪C，A∪B．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．等差數(shù)列{an}中，am+n=α，am-n=β，則其公差d的值為$\frac{α-β}{2n}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．下列集合A到集合B的對(duì)應(yīng)f中：
①A={-1，0，1}，B={-1，0，1}，f：A中的數(shù)平方；
②A={0，1}，B={-1，0，1}，f：A中的數(shù)開(kāi)方；
③A=Z，B=Q，f：A中的數(shù)取倒數(shù)；
④A=R，B={正實(shí)數(shù)}，f：A中的數(shù)取絕對(duì)值．
是從集合A到集合B的函數(shù)為①．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．三角形ABC中，邊a=$\sqrt{6}$-$\sqrt{2}$，b=4，角C=75°，則△ABC的面積S=（　�。�
A．2B．4C．6D．2$\sqrt{6}$+2

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同步練習(xí)冊(cè)答案