9．如圖，在地面上共線的三點(diǎn)A，B，C處測(cè)得一建筑物的仰角分別為30°，45°，60°，且AB=BC=60m，則建筑物的高度為（　　）
A．15$\sqrt{6}$mB．20$\sqrt{6}$mC．25$\sqrt{6}$mD．30$\sqrt{6}$m

分析 設(shè)P在平面中的射影為D，則CD=$\frac{\sqrt{3}}{3}$h，DB=h，DA=$\sqrt{3}$h，在△DBC，△DBA中，利用余弦定理，即可得出結(jié)論

解答 解：設(shè)P在平面中的射影為D，則CD=$\frac{\sqrt{3}}{3}$h，DB=h，DA=$\sqrt{3}$h，
∵AB=BC=60m，
∴$\frac{1}{3}$h2=h2+3600-120hcos∠DBC，3h2=h2+3600-120hcos∠DBA，
相加可得$\frac{10}{3}$h2=2h2+7200，
∴h2=5400，
∴h=30$\sqrt{6}$m．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查解三角形的實(shí)際應(yīng)用，考查余弦定理，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．已知實(shí)數(shù)p＞0，曲線C1：$\left\{\begin{array}{l}{x=2p{t}^{2}}\\{y=2pt}\end{array}\right.$（t為參數(shù)）上的點(diǎn)A（2，m），曲線C2：$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{p}{2}+6cosθ}\\{y=6sinθ}\end{array}\right.$（θ為參數(shù)）的圓心為點(diǎn)B，A、B兩點(diǎn)間的距離等于圓C2的半徑，則p=8．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．把下列參數(shù)方程轉(zhuǎn)化為普通方程，并說(shuō)明它們各表示什么曲線：
（1）$\left\{\begin{array}{l}{x=3-2t}\\{y=-1-4t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)）
（2）$\left\{\begin{array}{l}{x=cosθ}\\{y=cos2θ+1}\end{array}\right.$（θ為參數(shù)）
（3）$\left\{\begin{array}{l}{x=t+\frac{1}{t}}\\{y=t-\frac{1}{t}}\end{array}\right.$（t為參數(shù)）
（4）$\left\{\begin{array}{l}{x=5cosφ}\\{y=3sinφ}\end{array}\right.$（φ為參數(shù)）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．對(duì)于直線m，n和平面α，下列說(shuō)法中正確的是（　�。�
A．若m∥α，n∥α，m，n共面，則m∥nB．若m?α，n∥α，m，n共面，則m∥n
C．若m?α，n?a，m，n異面，則m∥nD．若m?α，n?α，m，n異面，則m與n相交

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．下面4個(gè)陰影中陰影的面積用定積分可表示為：

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．已知函數(shù)f（x）=2ax2+bx-3a+1，當(dāng)x∈[-4，4]時(shí)，f（x）≥0恒成立，則5a+b最值為最大值為$\frac{17}{21}$；最小值為-$\frac{1}{3}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．如圖是某中學(xué)參加高三體育考試的學(xué)生中抽取60名學(xué)生的體育成績(jī)（均為整數(shù)）的頻率分布直方圖，該直方圖恰好缺少了成績(jī)?cè)趨^(qū)間[70，80）內(nèi)的圖形，根據(jù)圖中的信息回答下列問(wèn)題：
（1）求成績(jī)?cè)趨^(qū)間[70，80）內(nèi)的概率，并補(bǔ)全這個(gè)頻率分布直方圖，估計(jì)這次考試的及格率（60分以上及格）；
（2）假設(shè)成績(jī)?cè)赱80，90）內(nèi)的學(xué)生中有$\frac{2}{3}$的成績(jī)?cè)?5分以下（不含85分），從成績(jī)?cè)赱80，90）內(nèi)的學(xué)生中選出兩人，求恰好有1人的成績(jī)?cè)赱85，90）（含85分）內(nèi)的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．如圖，在五面體ABCDEF中，四邊形 ABCD是邊長(zhǎng)為4的正方形，EF∥AD，平面ADEF⊥平面ABCD，且BC=2EF，AE=AF，點(diǎn)G是EF的中點(diǎn)．
（1）證明：AG⊥平面ABCD．
（2）若直線BF與平面ACE所成角的正弦值為$\frac{\sqrt{6}}{9}$，求AG 的長(zhǎng)．
（3）判斷線段AC上是否存在一點(diǎn)M，使MG∥平面ABF？若存在，求出$\frac{AM}{MC}$的值；若不存在，說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．已知集合A={x|x2-4≤0}，$B=\{x|\frac{x+1}{x-4}＜0\}$，則A∪B=（　　）
A．{x|-1≤x＜2}B．{x|-2≤x＜4}C．{x|-1＜x＜4}D．{x|-4＜x≤4}

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案