Question

8．已知cos（π+α）=-$\frac{1}{2}$，求tan（2π-α）的值．

Answer 1

分析 利用誘導(dǎo)公式根據(jù)已知可求得cos$α=\frac{1}{2}$，根據(jù)同角三角函數(shù)基本關(guān)系式可求sinα，即可由誘導(dǎo)公式求得tan（2π-α）的值．

解答 解：∵cos（π+α）=-cosα=-$\frac{1}{2}$，解得：cos$α=\frac{1}{2}$，
∴sinα=$±\sqrt{1-co{s}^{2}α}$=±$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
∴tan（2π-α）=-tanα=-$\frac{sinα}{cosα}$=$±\sqrt{3}$．

點評 本題主要考查了誘導(dǎo)公式，同角三角函數(shù)基本關(guān)系式的應(yīng)用，考查了計算能力，屬于基礎(chǔ)題．