14．函數(shù)y=$\frac{1}{x}$，y=${x}^{\frac{1}{2}}$，y=${x}^{-\frac{2}{3}}$，y=$（\frac{1}{2}）^{x}$中，是單調(diào)遞減函數(shù)的個(gè)數(shù)是1．

分析 根據(jù)反比例函數(shù)的單調(diào)性，單調(diào)性的定義，以及指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性便可判斷每個(gè)函數(shù)的單調(diào)性，從而得出減函數(shù)的個(gè)數(shù)．

解答 解：$y=\frac{1}{x}$在定義域上沒有單調(diào)性；
$y={x}^{\frac{1}{2}}$，x增大時(shí)，y增大，∴該函數(shù)在[0，+∞）上單調(diào)遞增；
$y={x}^{-\frac{2}{3}}=\frac{1}{\root{3}{{x}^{2}}}$在定義域上沒有單調(diào)性；
$y=（\frac{1}{2}）^{x}$在定義域上為減函數(shù)；
∴是單調(diào)遞減函數(shù)的個(gè)數(shù)是1．
故答案為：1．

點(diǎn)評(píng) 考查反比例函數(shù)的單調(diào)性，函數(shù)單調(diào)性的定義，復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，以及指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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4．設(shè)實(shí)數(shù)數(shù)列{an}（n∈N*）是等差數(shù)列，且a12+a22=1，則a22+a32的取值范圍是（　�。�
A．[1，2]B．[4-2$\sqrt{3}$，4+2$\sqrt{3}$]C．[1，5]D．[3-2$\sqrt{2}$，3+2$\sqrt{2}$]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．下列事件中，屬于古典概型的序號(hào)是①③
①3名男生和2名女生中抽一名學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)活動(dòng)；②從[0，1]之間任取一個(gè)數(shù)；③某成績(jī)優(yōu)秀的同學(xué)做一道選擇題時(shí)從A、B、C、D中選擇答案；④畢業(yè)會(huì)考中，某同學(xué)各科成績(jī)均為A．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．某廠用鮮牛奶在某臺(tái)設(shè)備上生產(chǎn)A，B兩種奶制品．生產(chǎn)1噸A產(chǎn)品需鮮牛奶2噸，使用設(shè)備1小時(shí)，獲利1000元；生產(chǎn)1噸B產(chǎn)品需鮮牛奶1.5噸，使用設(shè)備1.5小時(shí)，獲利1200元．要求每天B產(chǎn)品的產(chǎn)量不超過A產(chǎn)品產(chǎn)量的2倍，設(shè)備每天生產(chǎn)A，B兩種產(chǎn)品時(shí)間之和不超過12小時(shí)． 假定每天至多可獲取鮮牛奶15噸，問該廠每天生產(chǎn)A，B兩種奶制品各多少噸時(shí)，該廠獲利最大．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．討論函數(shù)f（x）=x+$\frac{1}{x}$在（-∞，-1）上的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．在△ABC中，內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a，b，c，b2+c2+bc-a2=0，則$\frac{asinBsin（B+C）}{bsinA}$的值為（　�。�
A．$\frac{\sqrt{3}}{2}$B．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．-$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知二次函數(shù)ax2+bx+c開口向下，并且經(jīng)過A（0，1）和M（2，-3）兩點(diǎn)．
（1）若函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線x=-1對(duì)稱，求函數(shù)的解析式；
（2）若函數(shù)f（x）在（-2，+∞）單調(diào)遞減，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．設(shè)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且f（2-x）=f（2+x），當(dāng)x∈[-2，0]時(shí)，f（x）=（$\frac{\sqrt{2}}{2}$）x-1，記g（x）=f（x）-loga（x+2）（其中a＞0，a≠1），試討論函數(shù)g（x）在區(qū)間（-2，6]上零點(diǎn)的個(gè)數(shù)．

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4．函數(shù)y=sin（ωx-$\frac{π}{4}$）的周期為T，且2＜T＜4，ω為正整數(shù)．
（1）求ω的值；
（2）設(shè)ω1是ω的最小值，用“五點(diǎn)法”作出函數(shù)y=sin（ω1x-$\frac{π}{4}$）在一個(gè)周期內(nèi)的圖象．

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