2．函數(shù)y=x3-x的單調(diào)增區(qū)間$（-∞，-\frac{{\sqrt{3}}}{3}），（\frac{{\sqrt{3}}}{3}，+∞）$．

分析 求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，利用f′（x）＞0即可求出函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間．

解答 解：函數(shù)的導(dǎo)數(shù)f′（x）=3x2-1，
則有f′（x）＞0得3x2-1＞0，即x＞$\frac{\sqrt{3}}{3}$或x＜-$\frac{\sqrt{3}}{3}$，
即函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為$（-∞，-\frac{{\sqrt{3}}}{3}），（\frac{{\sqrt{3}}}{3}，+∞）$，
故答案為：$（-∞，-\frac{{\sqrt{3}}}{3}），（\frac{{\sqrt{3}}}{3}，+∞）$

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查函數(shù)單調(diào)區(qū)間的求解，求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)利用導(dǎo)數(shù)法是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．設(shè)函數(shù)f（x）=$\sqrt{2x-5}$的定義域?yàn)锳，B={x|x2≥a2}．
（1）若a=2，求A∩B；
（2）若A⊆B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．如圖是某幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為（　　）
A．24B．36C．72D．144

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．2015年9月3日，抗戰(zhàn)勝利70周年紀(jì)念活動(dòng)在北京隆重舉行，受到全國(guó)人民的矚目．紀(jì)念活動(dòng)包括舉行紀(jì)念大會(huì)、閱兵式、招待會(huì)和文藝晚會(huì)等，據(jù)統(tǒng)計(jì)，抗戰(zhàn)老兵由于身體原因，參加紀(jì)念大會(huì)、閱兵式、招待會(huì)這三個(gè)環(huán)節(jié)（可參加多個(gè)，也可都不參加）的情況及其概率如表所示：
參加紀(jì)念活動(dòng)的環(huán)節(jié)數(shù)0123
概率$\frac{1}{6}$mn$\frac{1}{3}$
（Ⅰ）若m=2n，則從這60名抗戰(zhàn)老兵中按照參加紀(jì)念活動(dòng)的環(huán)節(jié)數(shù)分層抽取6人進(jìn)行座談，求參加紀(jì)念活動(dòng)環(huán)節(jié)數(shù)為2的抗戰(zhàn)老兵中抽取的人數(shù)；
（Ⅱ）某醫(yī)療部門決定從（1）中抽取的6名抗戰(zhàn)老兵中隨機(jī)抽取2名進(jìn)行體檢，求這2名抗戰(zhàn)老兵中至少有1人參加紀(jì)念活動(dòng)的環(huán)節(jié)數(shù)為3的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．某中學(xué)舉行電腦知識(shí)競(jìng)賽，對(duì)40名參賽選手考試成績(jī)（單位：分）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，發(fā)現(xiàn)他們的成績(jī)分布在[50，60），[60，70），[70，80），[90，100），并得到如圖所示的頻率分布直方圖
（1）求頻率分布直方圖中a的值
（2）求參賽選手成績(jī)的眾數(shù)和中位數(shù)
（3）從成績(jī)?cè)赱50，70）的學(xué)生中任選2人，求這兩人分別來自第一組、第二組的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知m，n是兩條不同的直線，α，β是兩個(gè)不同的平面，下列命題中正確的是（　�。�
A．若m?α，n?α，m∥β，n∥β，則α∥βB．若m?α，m∥β，α∩β=n，則m∥n
C．若α∥β，m∥α，則m∥βD．若m⊥n，n⊥β，β⊥α，則m⊥α

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．設(shè)a，b，c∈R，且它們的絕對(duì)值都不大于1，求證：ab+bc+ca+1≥0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．一個(gè)圓內(nèi)有一個(gè)內(nèi)接等邊三角形，一動(dòng)點(diǎn)在圓內(nèi)運(yùn)動(dòng)，則此點(diǎn)落在等邊三角形內(nèi)部的概率為（　　）
A．$\frac{3}{π}$B．$\frac{{3\sqrt{3}}}{4π}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{4π}$D．$\frac{{2\sqrt{3}}}{3π}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知點(diǎn)P（1，1）為橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{9}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1內(nèi)一定點(diǎn)，過點(diǎn)P的弦AB在點(diǎn)P被平分．求弦AB所在的直線方程．

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