9．如圖，平行四邊形ABCD中，E是DC的中點，AE交BD于M，試用向量的方法證明，M是BD的一個三等分點．

分析 將$\overrightarrow{BM}$兩次表示，利用向量分解定理，即可得出結(jié)論．

解答 證明：設(shè)$\overrightarrow{BM}$=t$\overrightarrow{BD}$，∵$\overrightarrow{BD}$=$\overrightarrow{BA}$+$\overrightarrow{AD}$，∴$\overrightarrow{BM}$=t$\overrightarrow{BA}$+t$\overrightarrow{BC}$．
又∵$\overrightarrow{BM}$=k$\overrightarrow{BA}$+（1-k）$\overrightarrow{BE}$=k$\overrightarrow{BA}$+（1-k）$\overrightarrow{BC}$+$\frac{1}{2}$（1-k）$\overrightarrow{CD}$
=$\frac{1}{2}$（1+k）$\overrightarrow{BA}$+（1-k）$\overrightarrow{BC}$．
由向量分解定理，$\overrightarrow{BM}$的表示是唯一的，
∴t=$\frac{1}{2}$（1+k）且t=1-k，解得：t=$\frac{2}{3}$，即M是BD的一個三等分點．

點評 本題考查向量分解定理，考查學(xué)生的計算能力，正確表示向量是關(guān)鍵．

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A．m≥1或m≤-1B．-$\sqrt{3}$≤m≤-1或1≤≤m≤$\sqrt{3}$C．-1≤m≤1D．-$\sqrt{3}$＜m≤-1或1≤m＜$\sqrt{3}$

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14．已知有序數(shù)對（a，b）∈{（a，b）|a∈[0，4]，b∈[0，4]}，則方程x2-2ax+b=0有實根的概率為（　�。�
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