A. | 一切奇數(shù)都屬于S | B. | 偶數(shù)4k-2(k∈Z)都不屬于S | ||
C. | 若x,y∈S,則xy∈S | D. | 若x,y屬于S,則x+y∈S |
分析 由已知S是好集,得到集合元素的屬性,由此分別分析選項.
解答 解:因為S是一個“好集”,
所以S中的任何元素都滿足a2-b2∈S,由a2-b2=(a+b)(a-b),
因為奇數(shù)+偶數(shù)=奇數(shù),奇數(shù)-偶數(shù)=奇數(shù),奇數(shù)×奇數(shù)=奇數(shù),所以A正確;
對于B,4k-2=2(2k-1),是偶數(shù)×奇數(shù)的形式,所以4k-2∉S;故B正確;
對于C,x∈S,y∈S,設x=a2-b2,y=c2-d2,則xy=(a2-b2)(c2-d2)=(ac)2-(ad)2-(bc)2+(bd)2∈S;故C正確;
對于D,x∈S,y∈S,設x=a2-b2,y=c2-d2,則x+y=(a2-b2)+(c2-d2)=(a2+c2)-(b2+d2)∉S;故D錯誤;
故選C.
點評 本題考查了集合與元素的關系,關鍵是明確對好集定義的理解.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | λ=$\frac{5}{4}$,μ=$\frac{3}{4}$ | B. | λ=$\frac{4}{3}$,μ=$\frac{5}{6}$ | C. | λ=$\frac{5}{3}$,μ=$\frac{7}{6}$ | D. | λ=$\frac{4}{3}$,μ=$\frac{3}{4}$ |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | a⊥β | B. | b⊥α | ||
C. | a⊥β與b⊥α中至少有一個成立 | D. | a⊥β與b⊥α同時成立 |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | $\frac{a}$ | B. | $\frac{{a}^{2}}$ | C. | $\frac{a}$ | D. | $\frac{^{2}}{a}$ |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
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