A. | 4 | B. | 3 | C. | 2 | D. | 1 |
分析 由題意可依據(jù)空間中點(diǎn)線面的位置關(guān)系對四個命題作出判斷得到正確選項(xiàng),①可用平面之間的位置關(guān)系判斷,②可用直線與平面平行的條件判斷,③利用相交平面以及直線與平面平行的性質(zhì),判斷;④利用直線與平面垂直的性質(zhì)判斷即可.
解答 解:由于α,β垂直于同一平面,則α與β平行,利用正方體的兩個相鄰側(cè)面不滿足題意,故①不對;
若m,n平行于同一平面,則m與n平行,可能相交也可能平行也可以異面,故②不對;
若α,β不平行,則在α內(nèi)不存在與β平行的直線,利用正方體中點(diǎn)側(cè)面與底面,側(cè)面的上底面的棱與下底面的棱,能夠找到平行線,所以③不正確;
若m,n不平行,則m與n不可能垂直于同一平面,如果兩條直線垂直同一個平面,則兩條直線平行,所以④正確.
故選:D.
點(diǎn)評 本題考查空間中直線與平面之間的位置關(guān)系,解題的關(guān)鍵是熟練掌握空間中線線平行、面面平行、線線垂直的條件及有著較強(qiáng)的空間想像能力,本題考查了推理判斷的能力.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | {-1,1,-2,2} | B. | {1,-1} | C. | {2,-2} | D. | {-2,-1,0,1,2} |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | $\sqrt{13}$ | B. | $\sqrt{17}$ | C. | $\sqrt{21}$ | D. | 4 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | a>-6 | B. | -2<a<3 | ||
C. | a<-2或a>3 | D. | a>-6且a≠0且a≠-2且a≠3 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 若命題p為真命題,命題q為假命題,則命題“p∧q”為真命題 | |
B. | 命題“若xy=0,則x=0”的否命題為“若xy=0,則x≠0” | |
C. | “sinα=$\frac{\sqrt{3}}{2}$”是“α=$\frac{π}{3}$”的充分不必要條件 | |
D. | 命題“?x∈R,2x>0”的否定是““?x0∈R,2${\;}^{{x}_{0}}$≤0” |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 0個 | B. | 1個 | C. | 2個 | D. | 3個 |
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