Question

20．下列判斷正確的是（　�。�

• A． 若命題p為真命題，命題q為假命題，則命題“p∧q”為真命題
• B． 命題“若xy=0，則x=0”的否命題為“若xy=0，則x≠0”
• C． “sinα=$\frac{\sqrt{3}}{2}$”是“α=$\frac{π}{3}$”的充分不必要條件
• D． 命題“?x∈R，2^x＞0”的否定是““?x₀∈R，2${\;}^{{x}_{0}}$≤0”

Answer 1

分析 A．利用復合命題真假的判定方法可得：命題“p∧q”為假命題；
B．利用否命題的定義即可判斷出真假；
C．“α=$\frac{π}{3}$”⇒“sinα=$\frac{\sqrt{3}}{2}$”，反之不成立，即可判斷出真假；
D．利用命題的否定即可判斷出真假．

解答 解：A．命題p為真命題，命題q為假命題，則命題“p∧q”為假命題，因此不正確；
B．“若xy=0，則x=0”的否命題為“若xy≠0，則x≠0”，因此不正確；
C．“sinα=$\frac{\sqrt{3}}{2}$”是“α=$\frac{π}{3}$”的必要不充分條件，因此不正確；
D．“?x∈R，2^x＞0”的否定是““?x₀∈R，2${\;}^{{x}_{0}}$≤0”，正確．
故選：D．

點評 本題考查了簡易邏輯的判定、三角函數(shù)的求值，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．