13．如果方程$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{a+6}=1$表示橢圓，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．a＞-6B．-2＜a＜3
C．a＜-2或a＞3D．a＞-6且a≠0且a≠-2且a≠3

分析 利用橢圓的性質(zhì)求解．

解答 解：∵方程$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{a+6}=1$表示橢圓，
∴$\left\{\begin{array}{l}{{a}^{2}＞0}\\{a+6＞0}\\{{a}^{2}≠a+6}\end{array}\right.$，解得a＞-6且a≠0且a≠-2且a≠3．
故選：D．

點評 本題考查實數(shù)的取值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，注意橢圓性質(zhì)的合理運用．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．已知an=cosnπ，則數(shù)列{an}是（　�。�
A．遞增數(shù)列B．遞減數(shù)列C．常數(shù)列D．擺動數(shù)列

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=sin2x+cosx-1，$x∈[-\frac{π}{3}，\frac{2π}{3}]$．
（1）求y=f（x）的值域；
（2）若f（x）-a=0有兩個不相等的實根，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．執(zhí)行如圖所示程序框圖，當(dāng)輸入x[-1，4]時，輸出x屬于（　�。�
A．[0，1]B．[0，2]C．[-1，1]D．[1，4]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知m，n是兩條不同直線，α，β是兩個不同平面，給出下列四個命題：
①若α，β垂直于同一平面，則α與β平行；
②若m，n平行于同一平面，則m與n平行；
③若α，β不平行，則在α內(nèi)不存在與β平行的直線；
④若m，n不平行，則m與n不可能垂直于同一平面
其中真命題的個數(shù)為（　�。�
A．4B．3C．2D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．若不等式x2-|2x-a|+2≥0對任意的x∈R恒成立，則實數(shù)a的取值范圍為[-1，1]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．某四棱錐的三視圖如圖所示，則該四棱錐中最長棱的棱長為$2\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．有下列命題：
①設(shè)集合M={x|0＜x≤3}，N={x|0＜x≤2}，則“a∈M”的充分而不必要條件是“a∈N”；
②命題“若a∈M，則b∉M”的逆否命題是“若b∈M，則a∉M”；
③若p∧q是假命題，則p，q都是假命題；
④命題P：“?x0∈R，x02-x0-1＞0”的否定￢P：“?x∈R，x2-x-1≤0”
則上述命題中為真命題的是（　�。�
A．①②④B．①③④C．②④D．②③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知集合A={x|1＜2x≤8}，集合B={x|log2x≥1}．
（Ⅰ）求A∩B；
（Ⅱ）若全集U=R，求（∁UA）∪（∁UB）．

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