【題目】《太陽的后裔》是第一部中國與韓國同步播出的韓劇,愛奇藝視頻網(wǎng)站在某大學隨機調查了110名學生,得到如表列聯(lián)表:由表中數(shù)據(jù)算得K2的觀測值k≈7.8,因此得到的正確結論是( )
女 | 男 | 總計 | |
喜歡 | 40 | 20 | 60 |
不喜歡 | 20 | 30 | 50 |
總計 | 60 | 50 | 110 |
(K2≥k) | 0.100 | 0.010 | 0.001 |
k | 2.706 | 6.635 | 10.828 |
附表:K2= .
A.有99%以上的把握認為“喜歡該電視劇與性別無關”
B.有99%以上的把握認為“喜歡該電視劇與性別有關”
C.在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下,認為“愛好該項運動與性別無關”
D.在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下,認為“愛好該項運動與性別有關”
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知復數(shù)z=(m2+m)+(m+1)i
(1)實數(shù)m為何值時,復數(shù)z為純虛數(shù);
(2)若m=﹣2,求 的共軛復數(shù)的模.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù) (x∈R).
(1)求函數(shù)f(x)的值域;
(2)①判斷函數(shù)f(x)的奇偶性;②用定義判斷函數(shù)f(x)的單調性;
(3)解不等式f(1﹣m)+f(1﹣m2)<0.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】設全集U=R,已知集合A={x||x﹣a|≤1},B={x|(4﹣x)(x﹣1)≤0}.
(1)若a=4,求A∪B;
(2)若A∩B=A,求實數(shù)a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知橢圓,點, 是橢圓上的動點.
(Ⅰ)若直線與橢圓相切,求點的坐標;
(Ⅱ)若在軸的右側,以為底邊的等腰的頂點在軸上,求四邊形面積的最小值.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某班級體育課舉行了一次“投籃比賽”活動,為了了解本次投籃比賽學生總體情況,從中抽取了甲乙兩個小組樣本分數(shù)的莖葉圖如圖所示.
(1)分別求出甲乙兩個小組成績的平均數(shù)與方差,并判斷哪一個小組的成績更穩(wěn)定:
(2)從甲組高于70分的同學中,任意抽取2名同學,求恰好有一名同學的得分在的概率.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】給出下列函數(shù):①y=x2+1;②y=﹣|x|;③y=( )x;④y=log2x;
其中同時滿足下列兩個條件的函數(shù)的個數(shù)是( )
條件一:定義在R上的偶函數(shù);
條件二:對任意x1 , x2∈(0,+∞),(x1≠x2),有 <0.
A.0
B.1
C.2
D.3
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】共享單車是指企業(yè)在校園、地鐵站點、公交站點、居民區(qū)、商業(yè)區(qū)、公共服務區(qū)等提供自行車單車共享服務,是共享經(jīng)濟的一種新形態(tài).一個共享單車企業(yè)在某個城市就“一天中一輛單車的平均成本(單位:元)與租用單車的數(shù)量(單位:千輛)之間的關系”進行調查研究,在調查過程中進行了統(tǒng)計,得出相關數(shù)據(jù)見下表:
租用單車數(shù)量(千輛) | 2 | 3 | 4 | 5 | 8 |
每天一輛車平均成本(元) | 3.2 | 2.4 | 2 | 1.9 | 1.7 |
根據(jù)以上數(shù)據(jù),研究人員分別借助甲、乙兩種不同的回歸模型,得到兩個回歸方程,方程甲: ,方程乙: .
(1)為了評價兩種模型的擬合效果,完成以下任務:
①完成下表(計算結果精確到0.1)(備注: ,稱為相應于點的殘差(也叫隨機誤差));
租用單車數(shù)量 (千輛) | 2 | 3 | 4 | 5 | 8 | |
每天一輛車平均成本 (元) | 3.2 | 2.4 | 2 | 1.9 | 1.7 | |
模型甲 | 估計值 | 2.4 | 2.1 | 1.6 | ||
殘差 | 0 | -0.1 | 0.1 | |||
模型乙 | 估計值 | 2.3 | 2 | 1.9 | ||
殘差 | 0.1 | 0 | 0 |
②分別計算模型甲與模型乙的殘差平方和及,并通過比較的大小,判斷哪個模型擬合效果更好.
(2)這個公司在該城市投放共享單車后,受到廣大市民的熱烈歡迎,共享單車常常供不應求,于是該公司研究是否增加投放.根據(jù)市場調查,這個城市投放8千輛時,該公司平均一輛單車一天能收入10元,6元收入的概率分別為0.6,0.4;投放1萬輛時,該公司平均一輛單車一天能收入10元,6元收入的概率分別為0.4,0.6.問該公司應該投放8千輛還是1萬輛能獲得更多利潤?(按(1)中擬合效果較好的模型計算一天中一輛單車的平均成本,利潤=收入-成本).
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