19.如圖,側(cè)棱長為2a的正三棱柱的左視圖的面積為$\sqrt{3}$a2,則該正三棱柱的側(cè)面積為(  )
A.3a2B.4a2C.6a2D.8a2

分析 利用三視圖側(cè)視圖面積求出三棱柱底面正三角形的高,然后求出底面三角形的邊長,即可求解側(cè)面積.

解答 解:由題意可知側(cè)視圖是矩形,面積為:2ah=$\sqrt{3}$a2,可得h=$\frac{\sqrt{3}a}{2}$,底面正三角形的高為:$\frac{\sqrt{3}a}{2}$,底面三角形的邊長為:a,該正三棱柱的側(cè)面積為:3a×2a=6a2
故選:C.

點(diǎn)評 本題考查棱柱的側(cè)面積的求法,幾何體的三視圖的應(yīng)用,考查計(jì)算能力.

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