13．過拋物線y2=2x的焦點(diǎn)F作直線交拋物線于A（x1，y1）、B（x2，y2）兩點(diǎn)，若x1+x2=4，則|AB|=5．

分析 求得拋物線的焦點(diǎn)和準(zhǔn)線方程，運(yùn)用拋物線的定義，可得|AB|=x1+x2+1，計算即可得到所求值．

解答 解：拋物線y2=2x的焦點(diǎn)F（$\frac{1}{2}$，0），
準(zhǔn)線方程為x=-$\frac{1}{2}$，
即有|AB|=|AF|+|BF|，
由拋物線的定義可得，
|AF|=x1+$\frac{1}{2}$，|BF|=x2+$\frac{1}{2}$，
即有|AB|=x1+x2+1
=4+1=5．
故答案為：5．

點(diǎn)評 本題考查拋物線過焦點(diǎn)的弦長的求法，注意運(yùn)用拋物線的定義，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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