9．[2sin50°+sin10°（1+$\sqrt{3}$tan10°）]•$\sqrt{2si{n}^{2}80°}$的值為$\sqrt{6}$．

分析 由條件利用三角恒等變換化簡(jiǎn)所給的式子可得結(jié)果．

解答 解：[2sin50°+sin10°（1+$\sqrt{3}$tan10°）]•$\sqrt{2si{n}^{2}80°}$
=[2sin50°+sin10°•$\frac{cos10°+\sqrt{3}sin10°}{cos10°}$]•$\sqrt{2}$cos10°
=[2sin50°+2sin10°•$\frac{\frac{1}{2}cos10°+\frac{\sqrt{3}}{2}sin10°}{cos10°}$]•$\sqrt{2}$cos10°
=2$\sqrt{2}$[sin50°cos10°+sin10°•cos（60°-10°）]=2$\sqrt{2}$sin（50°+10°）
=2$\sqrt{2}$sin60°=$\sqrt{6}$，
故答案為：$\sqrt{6}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查三角恒等變換，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．已知數(shù)列{an}滿足an＞1，過(guò)點(diǎn)（an，0）的直線ln與圓x2+y2=1在第一象限相切于點(diǎn)Pn，若記Pn的橫坐標(biāo)為bn，則$\frac{{a}_{1}_{1}+{a}_{2}_{2}+..+{a}_{n}_{n}}{（{a}_{1}{a}_{2}…{a}_{n}）（_{1}_{2}…_{n}）}$等于（　�。�
A．2-21-nB．2n-1C．1D．n

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．已知等差數(shù)列{an}的公差為-1，前n項(xiàng)和為Sn，且a3+a8+a11=-4．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an與前n項(xiàng)和Sn；
（Ⅱ）從數(shù)列{an}的前五項(xiàng)中抽取三項(xiàng)按原來(lái)順序恰為等比數(shù)列{bn}的前三項(xiàng)，記數(shù)列{anbn}的前n項(xiàng)和為 Tn，若存在m∈N*，使得對(duì)任意n∈N*，總有Sn＜Tm+λ成立，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$，x∈R）的最大值是10，f（x）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，5），且相鄰兩條對(duì)稱(chēng)軸間的距離是$\frac{π}{2}$．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）將f（x）的圖象向右平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位長(zhǎng)度后得到g（x）的圖象，求g（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．小李打算從10位朋友中邀請(qǐng)4位去旅游，這10位朋友中有一對(duì)是雙胞胎，對(duì)于這對(duì)雙胞胎，要么都邀請(qǐng)，要么都不邀請(qǐng)，則不同的邀請(qǐng)方法有98種．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．已知數(shù)列{an}滿足：Sn=1-an（n∈N*），其中Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和．則{an}的通項(xiàng)公式為${a}_{n}=\frac{1}{{2}^{n}}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．函數(shù)f（x）=log3x+x-5的一個(gè)零點(diǎn)所在的區(qū)間為（　�。�
A．（0，1）B．（1，2）C．（2，3）D．（3，4）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．如圖，ABCDEF是邊長(zhǎng)為2的正六邊形，則下列命題成立的是（　�。�
A．$\overrightarrow{CA}$+$\overrightarrow{CE}$=$\overrightarrow{CF}$B．$\overrightarrow{CE}$-$\overrightarrow{AF}$=$\overrightarrow{AB}$C．$\overrightarrow{BD}$•$\overrightarrow{FD}$=0D．$\overrightarrow{CD}$•（$\overrightarrow{AB}$-$\overrightarrow{AE}$-$\overrightarrow{EF}$）=-6

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．某班40名學(xué)生某次數(shù)學(xué)考試成績(jī)（單位：分）的頻率分布直方圖如圖所示．（學(xué)生成績(jī)都在[50，100]之間）
（1）求頻率分布直方圖中a的值；
（2）估算該班級(jí)的平均分；
（3）若規(guī)定成績(jī)達(dá)到80分及以上為優(yōu)秀等級(jí)，從該班級(jí)40名學(xué)生中任選一人，求此人成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀等級(jí)的概率．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案