19．某班40名學(xué)生某次數(shù)學(xué)考試成績(jī)（單位：分）的頻率分布直方圖如圖所示．（學(xué)生成績(jī)都在[50，100]之間）
（1）求頻率分布直方圖中a的值；
（2）估算該班級(jí)的平均分；
（3）若規(guī)定成績(jī)達(dá)到80分及以上為優(yōu)秀等級(jí)，從該班級(jí)40名學(xué)生中任選一人，求此人成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀等級(jí)的概率．

分析 （1）根據(jù)頻率和為1，列出方程，求出a的值；
（2）利用組中值，即可估算該班級(jí)的平均分；
（3）根據(jù)成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀等級(jí)有16人，即可求出從該班級(jí)40名學(xué)生中任選一人，此人成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀等級(jí)的概率．

解答 解：（1）由題（2a+2a+3a+6a+7a）×10=1，∴20a×10=1，--------（2分）
∴a=0.005，--------（4分）
（2）該班級(jí)的平均分為$55×\frac{2}{20}+65×\frac{3}{20}+75×\frac{7}{20}+85×\frac{6}{20}+95×\frac{2}{20}$=76.5；
（3）成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀等級(jí)有16人，∴從該班級(jí)40名學(xué)生中任選一人，此人成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀等級(jí)的概率為$\frac{16}{40}$=0.4

點(diǎn)評(píng) 本題考查了頻率分布直方圖的應(yīng)用問題，也考查了概率的計(jì)算，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．[2sin50°+sin10°（1+$\sqrt{3}$tan10°）]•$\sqrt{2si{n}^{2}80°}$的值為$\sqrt{6}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．已知定義域?yàn)镽的奇函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)函數(shù)為y=f′（x），當(dāng)x≠0時(shí)，$f′（x）+\frac{f（x）}{x}$＞0，若a=f（1），b=-2f（-2），c=（ln$\frac{1}{2}$）f（ln$\frac{1}{2}$），則a，b，c的大小關(guān)系正確的是（　�。�
A．a＜c＜bB．b＜c＜aC．a＜b＜cD．c＜a＜b

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7．若存在一數(shù)列的前n項(xiàng)為nan，則稱該數(shù)列為數(shù)列{an}的“一階衍生數(shù)列”，記作{（an）1}；同樣的，若存在一數(shù)列的前n項(xiàng)和為n（an）1，則稱該數(shù)列為數(shù)列{an}的“二階衍生數(shù)列”，記作{（an）2}．記（am）k為數(shù)列{an}的“k階衍生數(shù)列”中的第m項(xiàng)．己知等差數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=2n-1．
（1）寫出數(shù)列{（a2）n-1}的前四項(xiàng)；
（2）求證：對(duì)任意給定的m≥2且m∈N+，數(shù)列{（am）n-1}為等比數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．把物體放在冷空氣中冷卻，如果物體原來(lái)的溫度是θ1℃，空氣的溫度是θ0℃，tmin后物體的溫度θ℃可由公式θ=θ0+（θ1-θ0）e-kt求得，這里k是一個(gè)隨著物體與空氣的接觸狀況而定的正的常數(shù)．現(xiàn)有62℃的物體，放在15℃的空氣中冷卻，1min以后物體的溫度是52℃．求上式中k的值（精確到0.01），然后計(jì)算開始冷卻后多長(zhǎng)時(shí)間物體的溫度是42℃，32℃．物體會(huì)不會(huì)冷卻到12℃？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．$向量\vec a=（-1，1），向量\vec b=（2，0），則\vec a•（\vec b+2\vec a）$=（　�。�
A．-1B．1C．2D．-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．已知定義在R上的偶函數(shù)f（x），當(dāng)x∈[0，+∞）時(shí)，f（x）=ex．
（1）當(dāng)x∈（-∞，0）時(shí)，求過原點(diǎn)與函數(shù)f（x）圖象相切的直線的方程；
（2）求最大的整數(shù)m（m＞1），使得存在t∈R，只要x∈[1，m]，就有f（x+t）≤ex．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．設(shè)f（x）是定義在R上的增函數(shù)，且對(duì)任意x，都有f（-x）+f（x）=0恒成立，如果實(shí)數(shù)m，n滿足不等式f（m2-6m+21）+f（n2-8n）＜0，那么m2+n2的取值范圍是（　�。�
A．（9，49）B．（13，49）C．（9，25）D．（3，7）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．以下有關(guān)命題的說法錯(cuò)誤的是（　�。�
A．命題“若x2-3x+2=0，則x=1”的逆否命題為“若x≠1，則x2-3x+2≠0”
B．“x=1”是“x2-3x+2=0”的充分不必要條件
C．命題“在△ABC中，若A＞B，則sinA＞sinB”的逆命題為假命題
D．對(duì)于命題p：?x∈R，使得x2+x-1＜0，則￢p：?x∈R，則x2+x+1≥0

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