4．小李打算從10位朋友中邀請4位去旅游，這10位朋友中有一對是雙胞胎，對于這對雙胞胎，要么都邀請，要么都不邀請，則不同的邀請方法有98種．

分析 分兩類，第一類，這對雙胞胎都邀請，第二類，這對雙胞胎都不邀請，根據(jù)分類計數(shù)原理可得．

解答 解：第一類，這對雙胞胎都邀請，有C82=28種，
第二類，這對雙胞胎都不邀請，有C84=70種，
根據(jù)分類計數(shù)原理知共有28+70=98，
故答案為：98．

點評 本題考查分類計數(shù)原理，這是經(jīng)常出現(xiàn)的一個問題，解題時一定要分清做這件事需要分為幾類，每一類包含幾種方法，把幾個步驟中數(shù)字相加得到結(jié)果．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．在數(shù)列{an}中，an=（2n-1）3n，a1=3，求數(shù)列的前n項和．

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15．設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且對任意n∈N+，都有Sn=2an-2．
（I）求{an}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)bn=$\frac{1}{{a}_{n}+{3}^{n}}$，數(shù)列{bn}的前n項和為Tn．證明：$\frac{1}{5}$≤Tn≤$\frac{\sqrt{6}+1}{10}$．

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12．在生產(chǎn)過程中，測得纖維產(chǎn)品的纖度（表示纖維粗細(xì)的一種量）共有100個數(shù)據(jù)，將數(shù)據(jù)分組如表：
分組頻數(shù)
[1.30，1.34）4
[1.34，1.38）22
[1.38，1.42）40
[1.42，1.46）22
[1.46，1.50）10
[1.50，1.54）2
合計100
（1）畫出頻率分布直方圖；
（2）估計纖度落在[1.38，1.50）中的頻率及纖度小于1.40的頻率是多少？
（3）從頻率分布直方圖估計出纖度的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且滿足：Sn=n2+1．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若Tn是數(shù)列$\left\{{\frac{1}{{{a_n}•{a_{n+1}}}}}\right\}$的前n項和，試證明：Tn＜$\frac{1}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．[2sin50°+sin10°（1+$\sqrt{3}$tan10°）]•$\sqrt{2si{n}^{2}80°}$的值為$\sqrt{6}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．如圖，點（x，y）在陰影部分所表示的平面區(qū)域上，則z=y-x的最大值為（　�。�
A．-2B．0C．1D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知命題p：點M（1，3）不在圓（x+m）2+（y-m）2=16的內(nèi)部，
命題q：“曲線${C_1}：\frac{x^2}{m^2}+\frac{y^2}{2m+8}=1$表示焦點在x軸上的橢圓”，
命題s：“曲線${C_2}：\frac{x^2}{m-t}+\frac{y^2}{m-t-1}=1$表示雙曲線”．
（1）若“p且q”是真命題，求m的取值范圍；
（2）若?s是?q的必要不充分條件，求t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．把物體放在冷空氣中冷卻，如果物體原來的溫度是θ1℃，空氣的溫度是θ0℃，tmin后物體的溫度θ℃可由公式θ=θ0+（θ1-θ0）e-kt求得，這里k是一個隨著物體與空氣的接觸狀況而定的正的常數(shù)．現(xiàn)有62℃的物體，放在15℃的空氣中冷卻，1min以后物體的溫度是52℃．求上式中k的值（精確到0.01），然后計算開始冷卻后多長時間物體的溫度是42℃，32℃．物體會不會冷卻到12℃？

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同步練習(xí)冊答案