18．如圖，ABCDEF是邊長(zhǎng)為2的正六邊形，則下列命題成立的是（　　）
A．$\overrightarrow{CA}$+$\overrightarrow{CE}$=$\overrightarrow{CF}$B．$\overrightarrow{CE}$-$\overrightarrow{AF}$=$\overrightarrow{AB}$C．$\overrightarrow{BD}$•$\overrightarrow{FD}$=0D．$\overrightarrow{CD}$•（$\overrightarrow{AB}$-$\overrightarrow{AE}$-$\overrightarrow{EF}$）=-6

分析 利用正六邊形的性質(zhì)和向量的有關(guān)知識(shí)逐個(gè)分析選項(xiàng)判斷．

解答 解：四邊形CAFE不是平行四邊形，∴$\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{CE}$≠$\overrightarrow{CF}$，故A錯(cuò)誤；
 $\overrightarrow{CE}-\overrightarrow{AF}$=$\overrightarrow{CE}-\overrightarrow{CD}$=$\overrightarrow{DE}$=-$\overrightarrow{AB}$，故B錯(cuò)；
∵△BDF是等邊三角形，∴BD與FD不垂直，∴$\overrightarrow{BD}•\overrightarrow{FD}$≠0，故C錯(cuò)誤；
連結(jié)FB，則BF=2$\sqrt{3}$，∠AFB=30°，∴$\overrightarrow{CD}•$（$\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AE}-\overrightarrow{EF}$）=$\overrightarrow{CD}•$$\overrightarrow{FB}$=$\overrightarrow{AF}•\overrightarrow{FB}$=2$\sqrt{3}$×2×cos150°=-6．故D正確．
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平面向量的數(shù)量積運(yùn)算，向量的線性運(yùn)算的幾何意義，正六邊形的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．已知0＜x＜$\frac{π}{2}$，則函數(shù)$f（x）={3^{{{sin}^2}x}}+{3^{{{cos}^2}x}}$的最小值是2$\sqrt{3}$．

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9．[2sin50°+sin10°（1+$\sqrt{3}$tan10°）]•$\sqrt{2si{n}^{2}80°}$的值為$\sqrt{6}$．

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6．設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若acosB+bcosA=csinC，則△ABC的形狀為（　�。�
A．銳角三角形B．等腰直角三角形C．鈍角三角形D．直角三角形

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13．已知命題p：點(diǎn)M（1，3）不在圓（x+m）2+（y-m）2=16的內(nèi)部，
命題q：“曲線${C_1}：\frac{x^2}{m^2}+\frac{y^2}{2m+8}=1$表示焦點(diǎn)在x軸上的橢圓”，
命題s：“曲線${C_2}：\frac{x^2}{m-t}+\frac{y^2}{m-t-1}=1$表示雙曲線”．
（1）若“p且q”是真命題，求m的取值范圍；
（2）若?s是?q的必要不充分條件，求t的取值范圍．

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3．函數(shù)f（x）=excosx在點(diǎn)（0，f（0））處的切線方程是（　�。�
A．x+y+1=0B．x+y-1=0C．x-y+1=0D．x-y-1=0

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10．已知定義域?yàn)镽的奇函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)函數(shù)為y=f′（x），當(dāng)x≠0時(shí)，$f′（x）+\frac{f（x）}{x}$＞0，若a=f（1），b=-2f（-2），c=（ln$\frac{1}{2}$）f（ln$\frac{1}{2}$），則a，b，c的大小關(guān)系正確的是（　　）
A．a＜c＜bB．b＜c＜aC．a＜b＜cD．c＜a＜b

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7．若存在一數(shù)列的前n項(xiàng)為nan，則稱該數(shù)列為數(shù)列{an}的“一階衍生數(shù)列”，記作{（an）1}；同樣的，若存在一數(shù)列的前n項(xiàng)和為n（an）1，則稱該數(shù)列為數(shù)列{an}的“二階衍生數(shù)列”，記作{（an）2}．記（am）k為數(shù)列{an}的“k階衍生數(shù)列”中的第m項(xiàng)．己知等差數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=2n-1．
（1）寫(xiě)出數(shù)列{（a2）n-1}的前四項(xiàng)；
（2）求證：對(duì)任意給定的m≥2且m∈N+，數(shù)列{（am）n-1}為等比數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．設(shè)f（x）是定義在R上的增函數(shù)，且對(duì)任意x，都有f（-x）+f（x）=0恒成立，如果實(shí)數(shù)m，n滿足不等式f（m2-6m+21）+f（n2-8n）＜0，那么m2+n2的取值范圍是（　�。�
A．（9，49）B．（13，49）C．（9，25）D．（3，7）

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同步練習(xí)冊(cè)答案