Question

5．為比較甲，乙兩地某月14時(shí)的氣溫，隨機(jī)選取該月中的5天，將這5天中14時(shí)的氣溫?cái)?shù)據(jù)（單位：℃）制成如圖所示的莖葉圖，考慮以下結(jié)論：
①甲地該月14時(shí)的平均氣溫低于乙地該月14時(shí)的平均氣溫；
②甲地該月14時(shí)的平均氣溫高于乙地該月14時(shí)的平均氣溫；
③甲地該月14時(shí)的氣溫的標(biāo)準(zhǔn)差小于乙地該月14時(shí)的氣溫的標(biāo)準(zhǔn)差；
④甲地該月14時(shí)的氣溫的標(biāo)準(zhǔn)差大于乙地該月14時(shí)的氣溫的標(biāo)準(zhǔn)差．
其中根據(jù)莖葉圖能得到的統(tǒng)計(jì)結(jié)論的編號為（　�。�

• A． ①③
• B． ①④
• C． ②③
• D． ②④

Answer 1

分析 由已知的莖葉圖，我們易分析出甲、乙甲，乙兩地某月14時(shí)的氣溫抽取的樣本溫度，進(jìn)而求出兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、及方差可得答案

解答 解：由莖葉圖中的數(shù)據(jù)，我們可得甲、乙甲，乙兩地某月14時(shí)的氣溫抽取的樣本溫度分別為：
甲：26，28，29，31，31
乙：28，29，30，31，32；
可得：甲地該月14時(shí)的平均氣溫：$\frac{1}{5}$（26+28+29+31+31）=29，
乙地該月14時(shí)的平均氣溫：$\frac{1}{5}$（28+29+30+31+32）=30，
故甲地該月14時(shí)的平均氣溫低于乙地該月14時(shí)的平均氣溫；
甲地該月14時(shí)溫度的方差為：${S}_{甲}^{2}$=$\frac{1}{5}$[（26-29）²+（28-29）²+（29-29）²+（31-29）²+（31-29）²]=3.6
乙地該月14時(shí)溫度的方差為：${S}_{乙}^{2}$=$\frac{1}{5}$[（28-30）²+（29-30）²+（30-30）²+（31-30）²+（32-30）²]=2，
故${S}_{甲}^{2}$＞${S}_{乙}^{2}$，
所以甲地該月14時(shí)的氣溫的標(biāo)準(zhǔn)差大于乙地該月14時(shí)的氣溫標(biāo)準(zhǔn)差．
故選：B．

點(diǎn)評 本題考查數(shù)據(jù)的離散程度與莖葉圖形狀的關(guān)系，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題