假設(shè)關(guān)于某設(shè)備的使用年限x和所支出的維修費用y（萬元），有如下的統(tǒng)計資料：
x23456
y2238556570
若由資料可知y對x呈線性相關(guān)關(guān)系，試求：
（1）線性回歸方程；
（2）估計使用年限為10年時，維修費用是多少？
考點：線性回歸方程
專題：計算題,概率與統(tǒng)計
分析：（1）根據(jù)所給的數(shù)據(jù)，做出變量x，y的平均數(shù)，根據(jù)最小二乘法做出線性回歸方程的系數(shù)b，在根據(jù)樣本中心點一定在線性回歸直線上，求出a的值．
（2）根據(jù)第一問做出的a，b的值，寫出線性回歸方程，當(dāng)自變量為10時，代入線性回歸方程，求出維修費用，這是一個預(yù)報值．
解答： 解：（1）由題意知
.
x
=4，
.
y
=50，b=12.3，
a=50-4×12.3=0.8
（2）根據(jù)第一問知線性回歸方程是y=12.3x+0.8
當(dāng)自變量x=10時，預(yù)報維修費用是y=12.3×10+0.8=123.8．
點評：本題考查線性回歸方程，考查最小二乘法，考查預(yù)報值的求法，是一個新課標(biāo)中出現(xiàn)的新知識點，已經(jīng)在廣東的高考卷中出現(xiàn)過類似的題目．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{xn}，Sn是{xn}的前n和，且x3=5，S5+x5=34
（1）求{xn}的通項公式；
（2）判別方程sin2xn+xncosxn+1=Sn是否有解，說明理由．
（3）設(shè)an=（
1
3
）n，Tn是{an}前n項和，是否存在正數(shù)λ，對任意正整數(shù)n，k，使Tn-λx
 
2
k
＜λ2恒成立？若存在，求λ的取值范圍；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知某海濱浴場的海浪高度y米是時間t（0≤t≤24單位：小時）的函數(shù)，記y=f（t），下表是某日的浪高數(shù)據(jù)：
t 小時03691215182124
y 米1.51.00.51.01.51.00.50.991.5
經(jīng)長期觀測y=f（t）的曲線可近似地看成是函數(shù)y=Acosωt+b，根據(jù)以上數(shù)據(jù)，
（1）求出函數(shù)y=Acosωt+b的最小正周期、振幅A及函數(shù)表達式；
（2）依據(jù)規(guī)定，當(dāng)海浪高度高于1.25米時，才對沖浪愛好者開放，請根據(jù)（Ⅰ）的結(jié)論，判斷一天內(nèi)的上午8點到晚上20點之間，哪些時間段可供沖浪者進行運動？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲、乙兩物體分別從相距70m的兩處同時相向運動．甲第1分鐘走2m，以后每分鐘比前1分鐘多走1m，乙每分鐘走5m． 則甲、乙開始運動后
 
分鐘相遇；如果甲、乙到達對方起點后立即折返，甲繼續(xù)每分鐘比前1分鐘多走1m，乙繼續(xù)每分鐘走5m，那么開始運動
 
分鐘后第二次相遇．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

點M（x，y）（x，y）與定點F1（-4，0）的距離，和點到直線l：x=-
25
4
的距離的比是常數(shù)
4
5
，則點M的軌跡方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列四個命題中：
①“k=1”是“函數(shù)y=cos2kx-sin2kx最小正周期為π”的充要條件；
②“m=
1
2
”是“直線（m+2）x+3my+1=0與直線（m-2）x+（m+2）y-3=0互垂直”的充分不必要條件；
③函數(shù)y=
x2+4
x2+3
的最小值為2；
其中假命題的為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知某生產(chǎn)廠家的年利潤y（單位：萬元）與年產(chǎn)量x（單位：萬件）的函數(shù)關(guān)系式為y=-
1
3
x3+81x-234，則使該生產(chǎn)廠家獲得最大年利潤的年產(chǎn)量為
 
萬件．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在對人們的休閑方式的一次調(diào)查中，共調(diào)查了124人，其中女性70人，男性54人．女性中有43人主要的休閑方式是看電視，另外27人主要的休閑方式是運動；男性中有21人主要的休閑方式是看電視，另外33人主要的休閑方式是運動．
（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個2×2的列聯(lián)表；
（2）判斷性別與休閑方式是否有關(guān)系．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列為某班級英語及數(shù)學(xué)成績的統(tǒng)計，學(xué)生共有50人，成績實行5分制，如表中英語成績?yōu)?分，數(shù)學(xué)成績?yōu)?分的人數(shù)為5人，將全班學(xué)生的姓名卡混在一起，任取一枚，則該卡片上的學(xué)生的數(shù)學(xué)、英語成績和不低于8分的概率是（　�。�
數(shù)學(xué)
人數(shù)
英語		54321
51310c
410751
321091
21b60a
100113
A、0.16B、0.20
C、0.25D、0.28

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同步練習(xí)冊答案