15．若函數(shù)f（x）=1+$\frac{m}{{e}^{x}-1}$（e為自然對數(shù)的底數(shù)）是奇函數(shù)，則實數(shù)m的值為2．

分析 由函數(shù)的奇偶性，解m的方程可得．

解答 解：f（-x）=1+$\frac{m}{{e}^{-x}-1}$=$\frac{m{e}^{-x}}{1-{e}^{x}}$+1．
因為：f（x）為奇函數(shù)，所以f（-x）=-f（x），即$\frac{m{e}^{x}}{1-{e}^{x}}$+1=-（1+$\frac{m}{{e}^{x}-1}$），
2=$\frac{m（{e}^{x}-1）}{{e}^{x}-1}$=m，即m=2．

點評 本題考查函數(shù)的奇偶性，屬基礎題．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．已知等差數(shù)列{an}滿足a12+a102≤10，試對所有滿足條件的數(shù)列{an}，求S=a10+a11+…+a19的最大值50．

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6．等差數(shù)列{an}前n項和為Sn，且$\frac{{S}_{5}}{5}$-$\frac{{S}_{2}}{2}$=3，則數(shù)列{an}的公差為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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3．如圖所示，某市擬在長為8km道路OP的一側(cè)修建一條運動賽道，賽道的前一部分為曲線段OSM，該曲線段為函數(shù)y=Asinωx（A＞0，ω＞0）（x∈[0，4]）的圖象，且圖象的最高點為S（3，2$\sqrt{3}$），賽道的后一部分為折線段MNP，且∠MNP=120°
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10．若（1+ex）2014=a0+a1x+a2x2+…+a2014x2014（x∈R），則-$\frac{{a}_{1}}{e}+\frac{{a}_{2}}{{e}^{2}}-\frac{{a}_{3}}{{e}^{3}}$+…+$\frac{{a}_{2014}}{{e}^{2014}}$=-1．

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20．設實數(shù)a1，a2，b1，b2均不為0，則“$\frac{a_1}{a_2}=\frac{b_1}{b_2}$成立”是“關于x的不等式a1x+b1＞0與a2x+b2＞0的解集相同”的（　�。�
A．充分非必要條件B．必要非充分條件
C．充要條件D．非充分非必要條件

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7．在△ABC中，已知2sin2$\frac{A+B}{2}$+cos2C=1，外接圓半徑R=2．
（1）求角C的大�。�
（2）若角A=$\frac{π}{6}$，求△ABC面積的大小．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．函數(shù)f（x）=logax+ax2-2在區(qū)間（0，1）內(nèi)無零點，則實數(shù)a的范圍是（1，2]．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

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（1）求橫梁AB的長度；
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