17．某校高三年級(jí)在某次模擬考試中，從全年級(jí)400名學(xué)生中選出40名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)制成了平率分布直方圖如圖所示．
（1若成績(jī)?cè)?20分以上為優(yōu)秀，試估計(jì)該校高三年級(jí)的優(yōu)秀率；
（2）根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)該校高三年級(jí)的數(shù)學(xué)成績(jī)的平均值；
（3）樣本中數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)赱130，140）分的同學(xué)中男女生人數(shù)之比為2：1，現(xiàn)從成績(jī)?cè)赱130，140）分的同學(xué)中選出2個(gè)研究他們的失分情況，求選出的人中至少1名女生的概率．

分析 （1）通過(guò)頻率分布直方圖直接計(jì)算即可；
（2）直接計(jì)算平均值即可；
（3）通過(guò)頻率分布直方圖計(jì)算出男生4人，女生2人，利用列舉法列出從6名學(xué)生中任取2名的所有情況，再找出滿足條件的情況即可．

解答 解：（1）∵成績(jī)?cè)?20分以上（含120分）為優(yōu)秀，
∴高三年級(jí)數(shù)學(xué)成績(jī)的優(yōu)秀率為10×（0.025+0.015）=40%，
∴該校高三年級(jí)的優(yōu)秀率為40%；
（2）平均成績(jī)?yōu)閤=0.05×95+0.2×105+0.35×115+0.25×125+0.15×135=117.5；
（3）數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)赱130，140）分的同學(xué)的人數(shù)為0.015×10×40=6，
∵男女生人數(shù)之比為2：1，∴男生4人，女生2人，
女生2人即為A、B，男生4人即為c、d、e、f，
則從6名學(xué)生中任取2名的所有情況有15種，具體如下：
（A、B），（A、c），（A、d），（A、e），（A、f），
（B、c），（B、d），（B、e），（B、f），（c、d），
（c、e），（c、f），（d、e），（d、f），（e、f），
其至少1名女生的情況有（A、B），（A、c），（A、d），（A、e），（A、f），
（B、c），（B、d），（B、e），（B、f）共9種情況，
故上述6人中選2人，至少一名女生的概率為P=$\frac{9}{15}$=$\frac{3}{5}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查頻率分布直方圖，考查列舉法，考查概率的求法，注意解題方法的積累，屬于中檔題．

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