5．已知菱形ABCD的對(duì)角線AC長為1，則$\overrightarrow{AD}•\overrightarrow{AC}$=（　　）
A．4B．2C．1D．$\frac{1}{2}$

分析 根據(jù)平面向量的數(shù)量積定義，寫出$\overrightarrow{AD}•\overrightarrow{AC}$，由零星的對(duì)角線互相垂直平分，利用三角中余弦函數(shù)的定義、以及|$\overrightarrow{AD}$|•cos∠DAC=|$\overrightarrow{AO}$|，即可得到答案．

解答 解：菱形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于O點(diǎn)，則AC⊥BD，且AO=$\frac{1}{2}$AC=$\frac{1}{2}$．
由平面向量的數(shù)量積定義可知：$\overrightarrow{AD}•\overrightarrow{AC}$=|$\overrightarrow{AD}$|•|$\overrightarrow{AC}$|cos∠DAC=|$\overrightarrow{AC}$|•|$\overrightarrow{AO}$|=1×$\frac{1}{2}$=$\frac{1}{2}$，
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查兩平面向量的數(shù)量積的定義，借助菱形的對(duì)角線互相垂直平分，考查基本的三角函數(shù)的運(yùn)算，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（1）求cosA；
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（ⅱ）已知數(shù)列{an}滿足a1=ln2，an+1=$\frac{1}{f（{a}_{n}）}$（n∈N*），求證：?n∈N*，$\frac{f（{a}_{2n}）-f（{x}_{0}）}{{a}_{2n}-{x}_{0}}$＞f（x0）+x0-1，（其中x0為y=$\frac{1}{f（x）}$（x＞0）的不動(dòng)點(diǎn)）．

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