【題目】2020年冬季青奧會即將在瑞士盛大開幕,為了在射擊比賽中取得優(yōu)異成績,某國擬從甲、乙兩位選手中派出一位隨代表團參賽,現(xiàn)兩人進行了5次射擊,射擊成績?nèi)缦卤恚▎挝唬悍郑,則應派出選手及其標準差為( )
選手 次數(shù) | 第一次 | 第二次 | 第三次 | 第四次 | 第五次 |
甲 | 7.4 | 8.1 | 8.6 | 8.0 | 7.9 |
乙 | 7.8 | 8.4 | 7.6 | 8.1 | 8.1 |
A.甲,0.148B.乙,0.076C.甲,D.乙,
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知平行四邊形ABCD的三個頂點的坐標為,,.
在中求邊AC的高線所在直線的一般方程;
求平行四邊形ABCD的對角線BD的長度;
求平行四邊形ABCD的面積.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】據(jù)統(tǒng)計,2017年國慶中秋假日期間,黔東南州共接待游客590.23萬人次,實現(xiàn)旅游收入48.67億元,同比分別增長44.57%、55.22%.旅游公司規(guī)定:若公司導游接待旅客,旅游年總收入不低于40(單位:百萬元),則稱為優(yōu)秀導游.經(jīng)驗表明,如果公司的優(yōu)秀導游率越高,則該公司的影響度越高.已知甲、乙兩家旅游公司各有導游100名,統(tǒng)計他們一年內(nèi)旅游總收入,分別得到甲公司的頻率分布直方圖和乙公司的頻數(shù)分布表如下:
分組 | |||||
頻數(shù) | 18 | 49 | 24 | 5 |
(Ⅰ)求的值,并比較甲、乙兩家旅游公司,哪家的影響度高?
(Ⅱ)若導游的獎金(單位:萬元),與其一年內(nèi)旅游總收入(單位:百萬元)之間的關(guān)系為,求甲公司導游的年平均獎金;
(Ⅲ)從甲、乙兩家公司旅游收入在的總?cè)藬?shù)中,用分層抽樣的方法隨機抽取6人進行表彰,其中有兩名導游代表旅游行業(yè)去參加座談,求參加座談的導游中有乙公司導游的概率.
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【題目】設(shè)數(shù)列的前n項和為,滿足,.
(1)若,求數(shù)列的通項公式;
(2)是否存在一個奇數(shù),使得數(shù)列中的項都在數(shù)列中?若存在,找出符合條件的一個奇數(shù);若不存在,請說明理由.
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【題目】某水利部門擬在黃河沿岸修建一所水庫,為大致了解甲、乙兩地的降水情況,隨機選取汛期月份中的一周,將這一周內(nèi)每日的降水量數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計(單位:),制成如圖所示的莖葉圖.考慮以下結(jié)論:
①甲地本周的平均降水量低于乙地本周的平均降水量;
②甲地本周的中位降水量高于乙地本周的平均降水量;
③甲地本周的降水量眾數(shù)大于乙地本周的降水量的中位數(shù);
④甲地本周降水量的標準差大于乙地本周降水量的標準差.
其中根據(jù)莖葉圖能得到的不恰當?shù)慕y(tǒng)計結(jié)論的編號為( )
A.①③B.②④C.①④D.②③
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【題目】隨著城市化進程日益加快,勞動力日益向城市流動,某市為抽查該市內(nèi)工廠的生產(chǎn)能力,隨機抽取某個人數(shù)為1000人的工廠,其中有750人為高級工,250人為初級工,擬采用分層抽樣的方法從本廠抽取100名工人,來抽查工人的生產(chǎn)能力,初級工和高級工的抽查結(jié)果分組情況如表1和表2.
表1:
生產(chǎn)能力分組 | |||||
人數(shù) | 4 | 8 | 5 | 3 |
表2:
生產(chǎn)能力分組 | ||||
人數(shù) | 6 | 36 | 18 |
(1)計算,,完成頻率分直方圖:
圖1:初級工人生產(chǎn)能力的頻率分布直方圖 圖2:高級工人生產(chǎn)能力的頻率分布直方圖
(2)初級工和高級工各抽取多少人?
(3)分別估計兩類工人生產(chǎn)能力的平均數(shù),并估計該工廠工人生產(chǎn)能力的平均數(shù).(同一組中的數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點值作代表)
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】設(shè)函數(shù).
(1)若函數(shù)是R上的單調(diào)函數(shù),求實數(shù)a的取值范圍;
(2)設(shè)a=, (, ), 是的導函數(shù).①若對任意的x>0, >0,求證:存在,使<0;②若,求證: <.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)若函數(shù)在上是減函數(shù),求實數(shù)的取值范圍;
(2)令,是否存在實數(shù),當(是自然常數(shù))時,函數(shù)的最小值是3,若存在,求出的值;若不存在,說明理由.
(3)當時,證明:.
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