Question

4．已知冪函數(shù)y=$（{m}^{2}-m-1）x^{{m}^{2}-2m-1}$是冪函數(shù)，且是偶函數(shù)，則m=-1．

Answer 1

分析 根據(jù)冪函數(shù)的定義判斷即可．

解答 解：∵函數(shù)y=（m²-m-1）x^m2-2m-1是冪函數(shù)，
∴可得m²-m-1=1，解得m=-1或2，
當(dāng)m=-1時(shí)，函數(shù)為y=x²，是偶函數(shù)，滿(mǎn)足題意，
當(dāng)m=2時(shí)，函數(shù)為y=-x在其定義域上是奇函數(shù)，不是偶函數(shù)，不滿(mǎn)足條件．
故答案為：-1．

點(diǎn)評(píng) 本題考察了冪函數(shù)的定義，考察函數(shù)的奇偶性問(wèn)題，是一道基礎(chǔ)題．