4．下列曲線中，在x=1處切線的傾斜角為$\frac{3π}{4}$的是（　�。�
A．y=x2-$\frac{3}{x}$B．y=xlnxC．y=x3-2x2D．y=ex-1

分析 由題意可得函數(shù)y在x=1處切線的斜率為tan$\frac{3π}{4}$=-1，對A，B，C，D四個函數(shù)分別求導，計算斜率即可得到所求．

解答 解：在x=1處切線的傾斜角為$\frac{3π}{4}$，
即有函數(shù)y在x=1處切線的斜率為tan$\frac{3π}{4}$=-1，
對于A，y=x2-$\frac{3}{x}$的導數(shù)為y′=2x+$\frac{3}{{x}^{2}}$，
在x=1處切線的斜率為2+3=5；
對于B，y=xlnx的導數(shù)為y′=1+lnx，
在x=1處切線的斜率為1；
對于C，y=x3-2x2的導數(shù)為y′=3x2-4x，
在x=1處切線的斜率為3-4=-1；
對于D，y=ex-1的導數(shù)為y′=ex，
在x=1處切線的斜率為e．
故選：C．

點評 本題考查導數(shù)的運用：求切線的斜率，考查導數(shù)的幾何意義，正確求導是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)g（x）=ax2-2ax-1+b（a＞0）在區(qū)間[2，3]上有最大值4和最小值1．設f（x）=$\frac{g（x）}{x}$．
（1）求a，b的值；
（2）若不等式f（2x）-k•2x≥0在x∈[-1，1]上有解，求實數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．已知方程x2-4x+1=0的兩根是兩圓錐曲線的離心率，則這兩圓錐曲線是（　�。�
A．雙曲線、橢圓B．橢圓、拋物線C．雙曲線、拋物線D．無法確定

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且當x∈（0，+∞）時，f（x）=2018x+log2018x，則函數(shù)f（x）的零點個數(shù)是（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．若角θ滿足sinθ＜0，tanθ＜0，則角θ是（　�。�
A．第一象限角或第二象限角B．第二象限角或第四象限角
C．第三象限角D．第四象限角

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．若實數(shù)x、y滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x-y+2≥0}\\{x+2y-4≥0}\\{2x+y-5≤0}\end{array}\right.$，且3（x-a）+2（y+1）的最大值為5，則a=2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．已知函數(shù)f（x）=|x2+ax+b|在區(qū)間[0，c]內(nèi)的最大值為M（a，b∈R，c＞0位常數(shù)）且存在實數(shù)a，b，使得M取最小值2，則a+b+c=2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．某同學用“五點法”畫函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ），（ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）在某一個周期內(nèi)的圖象時，列表并填入了部分數(shù)據(jù)，如下表：
ωx+φ0$\frac{π}{2}$π$\frac{3π}{2}$2π
x$\frac{π}{3}$$\frac{5π}{6}$
f（x）=Asin（ωx+φ），05-50
（1）請將上表數(shù)據(jù)補充完整，并直接寫出函數(shù)f（x）的解析式；
（2）將y=f（x）圖象上所有點向左平移動$\frac{π}{6}$個單位長度，得到y(tǒng)=g（x）圖象，求y=g（x），x∈（-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{4}$）的單調(diào)增區(qū)間和值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．命題“?x≠0，x2＞0”的否定是（　�。�
A．?x≠0，x2≤0B．?x=0，x2≤0C．?x0≠0，${x_0}^2≤0$D．?x0=0，${x_0}^2≤0$

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