15．設(shè)集合A={x|1≤x＜4}，B={x|2a≤x＜3-a}．若A∪B=A，則實(shí)數(shù)a的取值范圍$a≥\frac{1}{2}$．

分析 根據(jù)A∪B=A，討論B是否為空集，從而得出結(jié)論．

解答 解：①若B=∅，
則2a≥3-a，
解得a≥1，符合A∪B=A；
②若B≠∅，
則1≤2a＜3-a＜4，
解得$\frac{1}{2}$≤a＜1，也符合A∪B=A；
綜上，實(shí)數(shù)a的取值范圍是：a≥$\frac{1}{2}$．
故答案為：a≥$\frac{1}{2}$．

點(diǎn)評 本題考查了集合的基本運(yùn)算與應(yīng)用問題，解題時(shí)注意分類討論，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．若函數(shù)f（x）=$\frac{{x}^{2}+c+1}{\sqrt{{x}^{2}+c}}$的最小值是2，則實(shí)數(shù)c的取值范圍是（　�。�
A．c≤1B．c≥1C．c＜0D．c∈R

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6．點(diǎn)P（x，y）是圓（x+3）2+（y+4）2=1的任一點(diǎn)，則$\sqrt{{x^2}+{y^2}}$的最小值為4．

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3．（1）${（\frac{8}{27}）^{\frac{2}{3}}}+{（9.6）^0}-{（1.5）^{-2}}-{2^{{{log}_{\frac{1}{2}}}2}}$
（2）（log23+log83）（log92+log32）

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10．若直線x+y+m=0與圓x2+y2=m相離，則m取值范圍是m＞2．

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20．下列說法：
①命題“存在x∈R，x2+x+2015＞0”的否定是“任意x∈R，x2+x+2015＜0”；
②兩個(gè)三角形全等是這兩個(gè)三角形面積相等的必要條件；
③命題“函數(shù)f（x）=$\frac{1}{x}$在其定義域上是減函數(shù)”是真命題；
④給定命題p，q，若“p∧q”是真命題，則非p是假命題．
其中正確的是④（填序號）．

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7．直線$\sqrt{3}$x+y-1=0的傾斜角為（　�。�
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{2π}{3}$D．$\frac{5π}{6}$

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4．若函數(shù)f（x）=x2-ax+4在（-∞，5]上遞減，在[5，+∞）上遞增，則實(shí)數(shù)a=10．

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5．已知各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}中，3a1，$\frac{1}{2}{a_3}，2{a_2}$成等差數(shù)列，則$\frac{{{a_{11}}+{a_{13}}}}{{{a_8}+{a_{10}}}}$=27．

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