3．（1）${（\frac{8}{27}）^{\frac{2}{3}}}+{（9.6）^0}-{（1.5）^{-2}}-{2^{{{log}_{\frac{1}{2}}}2}}$
（2）（log23+log83）（log92+log32）

分析 （1）化0指數(shù)冪為1，化負(fù)指數(shù)為正指數(shù)，然后結(jié)合對數(shù)的運算性質(zhì)及有理指數(shù)冪的運算性質(zhì)化簡得答案；
（2）直接利用對數(shù)的運算性質(zhì)化簡得答案．

解答 解：（1）${（\frac{8}{27}）^{\frac{2}{3}}}+{（9.6）^0}-{（1.5）^{-2}}-{2^{{{log}_{\frac{1}{2}}}2}}$
=${（\frac{8}{27}）^{\frac{2}{3}}}+{（9.6）^0}-{（1.5）^{-2}}-{2^{{{log}_{\frac{1}{2}}}2}}$
=${（\frac{2}{3}）^2}+1-{（\frac{3}{2}）^{-2}}-{2^{-{{log}_2}2}}$
=$1-\frac{1}{2}=\frac{1}{2}$；
（2）（log23+log83）（log92+log32）
=$（{log_2}3+\frac{1}{3}{log_2}3）（\frac{1}{2}{log_3}2+{log_3}2）$
=$\frac{4}{3}{log_2}3×\frac{3}{2}{log_3}2$=2．

點評 本題考查有理指數(shù)冪的運算性質(zhì)，考查了對數(shù)的運算性質(zhì)，是基礎(chǔ)的計算題．

練習(xí)冊系列答案
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13．在△ABC中，角A、B、C的對邊分別是a、b、c，其中b=c=2，若函數(shù)f（x）=$\frac{1}{4}{x^3}-\frac{3}{4}x$的極大值是cosA，則△ABC的面積等于（　　）
A．1B．$\sqrt{3}$C．2D．2$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．復(fù)數(shù)z=（3+4i）2的虛部為24，z的共軛復(fù)數(shù)$\overline z$=-7-24i．

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11．已知函數(shù)f（x）=x|x+m|-4，m∈R
（1）若g（x）=f（x）+4為奇函數(shù)，求實數(shù)m的值；
（2）當(dāng)m=-3時，求函數(shù)f（x）在x∈[3，4]上的值域；
（3）若f（x）＜0對x∈（0，1]恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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18．下列函數(shù)中，與函數(shù)y=x表示同一函數(shù)的是（　�。�
A．$f（x）=\sqrt{x^2}$B．$f（x）=\root{5}{x^5}$C．$f（x）={（\sqrt{x}）^2}$D．f（x）=|x|

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8．一個正三棱錐的四個頂點都在半徑為1的球面上，其中底面的三個頂點在該球的一個大圓上，則該正三棱錐的側(cè)面積是$\frac{3\sqrt{15}}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．設(shè)集合A={x|1≤x＜4}，B={x|2a≤x＜3-a}．若A∪B=A，則實數(shù)a的取值范圍$a≥\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．sin（-765°）的值是（　　）
A．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$B．$-\frac{{\sqrt{2}}}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．設(shè)函數(shù)f（x）=$\frac{a{x}^{2}+1}{bx+c}$是奇函數(shù)（a，b，c都是整數(shù)），且f（-1）=-2，f（2）＜3
（1）求a，b，c的值；
（2）試判斷當(dāng)x＜0時f（x）的單調(diào)性，并用單調(diào)性定義證明你的結(jié)論．
（3）若當(dāng)x＜0時2m-1＞f（x）恒成立，求m的取值范圍．

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