Question

12．函數(shù)y=cos（2x+$\frac{π}{6}$）的圖象可由函數(shù)y=sin2x的圖象（　�。�

• A． 向左平移$\frac{π}{3}$個(gè)單位而得到
• B． 向右平移$\frac{π}{3}$個(gè)單位而得到
• C． 向左平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位而得到
• D． 向右平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位而得到

Answer 1

分析 根據(jù)三角函數(shù)圖象之間的關(guān)系進(jìn)行求解即可．

解答 解：y=sin2x=cos（$\frac{π}{2}$-2x）=cos（2x-$\frac{π}{2}$），
y=cos（2x+$\frac{π}{6}$）=cos（2x+$\frac{π}{6}$+$\frac{π}{2}$-$\frac{π}{2}$）=cos（2x+$\frac{2π}{3}$-$\frac{π}{2}$）=cos[2（x+$\frac{π}{3}$）-$\frac{π}{2}$]，
即由函數(shù)y=sin2x的圖象向左平移$\frac{π}{3}$個(gè)單位即可得到y(tǒng)=cos（2x+$\frac{π}{6}$）的圖象，
故選：A

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查三角函數(shù)圖象之間的關(guān)系，根據(jù)三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式將兩個(gè)函數(shù)進(jìn)行化簡(jiǎn)是解決本題的關(guān)鍵．