1．已知雙曲線$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{m}=1$的漸近線方程為$y=±\frac{{\sqrt{2}}}{2}x$，則m=2．

分析 利用雙曲線$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{m}=1$的漸近線方程為$y=±\frac{{\sqrt{2}}}{2}x$，可得$\frac{\sqrt{m}}{2}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，即可求出m．

解答 解：∵雙曲線$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{m}=1$的漸近線方程為$y=±\frac{{\sqrt{2}}}{2}x$，
∴$\frac{\sqrt{m}}{2}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，
∴m=2．
故答案為：2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查雙曲線的性質(zhì)，考查學(xué)生的計(jì)算能力，比較基礎(chǔ)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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A．$\frac{2}{π}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{π}{8}$D．$\frac{π}{16}$

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A．y=±$\frac{3}{4}x$B．y=±$\frac{4}{3}x$C．y=±$\frac{3}{5}x$D．y=±$\frac{5}{4}x$

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同步練習(xí)冊(cè)答案